Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=2+22+23+...+2100
2B=22+23+24+...+2101
2B-B=(22+23+24+...+2101)-(2+22+23+...+2100)
B=2101-2
Theo như đề bài thì B+2=2X mà B=2101-2
Vậy B+2=2101-2+2=2101=2x
Suy ra x=101
Đáp số 101
a: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\left\{2;4;32\right\}\)
b: =>\(2x+1\in\left\{1;5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)
c: x+7 chia hết cho 25
nên \(x+7\in\left\{0;25;50;75;100;125;...\right\}\)
mà 0<=x<=100
nên \(x\in\left\{18;42;68;93\right\}\)
d: =>x+12+1 chia hết cho x+1
mà x là số tự nhiên
nên \(x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;2;3;5;11\right\}\)
e: =>2x+3+105 chia hết cho 2x+3
mà x là số tự nhiên
nên \(2x+3\in\left\{3;5;7;15;35;105\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;2;6;16;51\right\}\)
\(x+y+xy=40\Rightarrow xy+x+y+1=41\)
\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=41\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=41\)
Vì x, y đều là số tự nhiên nên x + 1 và y + 1 cũng là các số tự nhiên
Mà 41 là số nguyên tố nên ta chỉ viết được 41 dưới dạng tích một cách duy nhất là 41 = 41.1 hay 41 = 1.41
Trường hợp đầu tiên: \(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=41.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=41\\y+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=0\end{cases}}}\)
Trường hợp thứ hai \(\left(x+1\right).\left(y+1\right)=1.41\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+1=41\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=40\end{cases}}\)
ta có:
\(1+2+3+....+x=210\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right).\left(x-1+1\right)}{2}=210\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=420\)
ta có: \(20.21=420\Rightarrow x=20\)
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}\)
Đặt tổng vế trái là A
Ta có : \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{2}\)
\(A=1+\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\div2}=\frac{2009}{2011}-1=\frac{2009}{2011}-\frac{2011}{2011}=-\frac{2}{2011}\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{-\left(x+1\right)}=-\frac{2}{2011}\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)=2011\)
\(\Rightarrow x+1=-2011\)
\(\Rightarrow x=-2011-1=-2012\)
( x + 1) + (x + 2) + (x +3 )+ ......+ ( x +100) = 5750
(x+1 + x + 100){ (x + 100 - x - 1):1+1} :2 = 5750
(2x+101).100:2 = 5750
(2x+101).50 = 5750
2x +101)= 5750 : 50
2x + 101 = 115
2x = 115 - 101
2x = 14
x = 14 : 2
x = 7