Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5x . 5x+1 . 5x+2 = 1000...0 ( có 18 chữ số 0 ) : 218
5x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 1018 : 218
5x + x + 1 + x + 2 = ( 10 : 2 )18
5 x + x + x + 1 + 2 = 518
5 3x + 3 = 518
=> 3x + 3 = 18
3x = 18 - 3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5.
Vậy x = 5.
Theo bài ra, ta có:
5x . 5x+1 . 5x+2 = 1018 : 218
\(\Rightarrow\) 5x . 5x . 5 . 5x . 52 = (10:2)18
\(\Rightarrow\) (5x . 5x . 5x).(5.52) = 518
\(\Rightarrow\) 53x . 53 = 518
\(\Rightarrow\) 53x = 518 : 53
\(\Rightarrow\) 53x = 515
\(\Rightarrow\) 3x = 15
\(\Rightarrow\) x = 5
a) 2x . 2x + 1 . 2x + 2 = 100...00 : 518 (18 chữ số 0)
=> 23x + 3 = 1018 : 518
=> 23x + 3 = (10 : 5)18
=> 23x + 3 = 218
=> 3x + 3 = 18
=> x = 5
2x . 2x+1 . 2x+2 = 100...0 : 518(18 chữ số 0)
2x+x+1+x+2 = 1018 : 518
23x+3 = ( 10 : 5 )18
23x+3 = 218
-> 3x+3 = 18
3x = 18 - 3 = 15
x = 15 : 3 = 5
Vậy x = 5
\(2^x.4=128\)
\(\Rightarrow2^x=32\left(\text{cùng chia cho 4}\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)
\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=5^x.5^x.5.5^x.5^2=5^{x+x+x+1+3}=5^{3x+3}\le10^{18}:2^{118}\)
\(=>5^{3x+3}\le5^{18}=>3x+3\le18=>x\le5=>x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
**** bn, câu a tự lm nhé
Bài 1 : Theo đề ta có :
5x . 5x+1 . 5x+2 \(\le\)100....000 ( 18 chữ số 0 ) : 218 ( x \(\in\)N )
=> 5x+x+1+x+2 \(\le\)1018 : 218
=> 53x+3 \(\le\)518
=> 3x + 3 \(\le\)18
=> 3x \(\le\)15
=> x \(\le\)5
Mà x \(\in\)N nên x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Bài 2 : Ta có :
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22005
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ( Nhân 2 các số hạng trong tổng )
S = 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22006 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 22005 )
= 22006 - 1 ( Triệt tiệu các số hạng giống nhau )
=> S < 22006
Mặt khác 5 . 22004 > 4 . 22004 = 22 . 22004 = 22006
=> 5 . 22004 > 22006
Do đó S < 5. 22004
Vậy S < 5 . 22004
a) x15= x.
=> x15- x= 0.
=> x( x14- 1)= 0.
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}-1=0.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}=1.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
b) 16x< 128.
Nếu x= 0 thì 16x= 160= 0( chọn)
Nếu x= 1 thì 16x= 161= 16( chọn)
Nếu x= 2 thì 16x= 162= 256( loại)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
c) 5x. 5x+ 1. 5x+ 2\(\le\) 1000...00: 218( 18 chữ số 0)
=> 5x+ x+ 1+ x+ 2\(\le\) 1018: 218.
=> 53x+ 3\(\le\) 518.
=> 3x+ 3\(\le\) 18.
=> 3x\(\le\) 15.
=> x\(\le\) 5.
=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}
d) 2x.( 22)2=( 23)2.
=> 2x. 24= 26.
=> 2x= 26: 24.
=> 2x= 22.
=> x= 2.
Vậy x= 2.
e)( x5)10= x.
=> x50- x= 0.
=> x( x49- 1)= 0.
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}-1=0.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}=1.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
\(x^{15}=x\)
\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)
Ta có:
\(2^x.2^{x+1}.2^{x+2}=10^{18}:5^{18}\)
\(\Rightarrow2^{x+x+1+x+2}=2^{18}\Rightarrow x+x+1+x+2=18\Rightarrow3x+3=18\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)