Question

[Phong]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất cho số đó cgia cho 3,4,5,10 lần lượt dư 1,2,4,9

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì số đó chia cho 3, 5, 10 có số dư lần lượt là:

1; 4; 9 nên số đó thêm vào 11 đơn vị thì chia hết cho 3;5;10

Gọi số đó là \(x;x\in N\) theo bài ra ta có:

(\(x\) + 11) ⋮ 3; 5; 10

(\(x+11\)) \(\in BC\left(3;5;10\right)\)

3 = 3; 5 = 5; 10 = 2.5; BCNN(3; 5; 10) = 30

(\(x+11\))∈ B(30)

\(\) Mặt khác ta có: \(x-2\) ⋮ 4

Suy ra \(x\) là số chẵn, suy ra \(x+11\) là số lẻ

Mà số lẻ thì không bao giờ chia hết cho 30.

Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Kết luận \(x\in\) ∅

Answer 2

[John Shit]

BAN T ĐI