Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a)Ta có: B= 23!+19!−15!
B=1.2.3.....11..23+1.2....11.19-1.2.....11.12.13.14.15
Vì 11 chia hết cho 11=>23! chia hết cho 11
19!chia hết cho 11
15! chia hết cho 11
a)Ta có: n+4 chia hết cho n
Mà n chia hết cho n
=> 4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(4)
=> n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha)
Vậy n thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối đi nha).
b)Ta có: n+5 chia hết cho n+1
=> (n+1) +4 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> n+1 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
=> n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
Vậy n thuộc {0;1;3;-2;-3;-5} (nếu bạn chưa học số âm thì bỏ 3 số cuối)
các phấn số trên là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu
suy ra mẫu là ước của tử
các câu đều chung 1 dạng như vậy đó
tự làm tiếp nha tui đi ngủ đây
a) n+4/n
=n/n+4/n
=1+4/n
Để 1+4/n là số nguyên
=> 4/n là số nguyên và n là số tự nhiên
=> n là Ư(4) =1;2;4
b,c áp dụng tương tự câu a
d) thì khó hơn xíu mik giải hộ:
n/n-2 là số nguyên
=> D=n/n-2
=> 2D=2n/n-2
=> 2D=2n-4+4/n-2
=> 4/n-2 là số nguyên do 2n-4=2(n-2) chia hết cho n-2
=> n-2 là Ư(4)
Xong tự giải típ .
a) n + 11 ⋮ n - 1
b) 7n ⋮ n - 3
c) n2 + 2n + 6 ⋮ n + 4
d) n2 + n +1 ⋮ n + 1
a) Để n + 11 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 + 12 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
=> 12 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(12\right)\)
=> n - 1 \(\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;3;4;5;7;13\right\}\)
b) Để 7n \(⋮\)n - 3
=> 7n - 21 + 21 \(⋮\)n - 3
=> 7(n - 3) + 21 \(⋮\)n - 3
Vì 7(n - 3) \(⋮\)n - 3
=> 21 \(⋮\)n - 3
=> n - 3 \(\inƯ\left(21\right)\)
=> n - 3 \(\in\left\{1;3;7;21\right\}\)
=> n \(\in\left\{4;6;10;24\right\}\)
c) Để n2 + 2n + 6 \(⋮\)n + 4
=> (n2 + 8n + 16) - 6n - 10 \(⋮\)n + 4
=> (n2 + 4n) + (4n + 16) - 6n - 24 + 14 \(⋮\)n + 4
=> n(n + 4) + 4(n + 4) - 6(n + 4) + 14 \(⋮\)n + 4
=> n + 4(n + 4 - 6) + 14 \(⋮\)n + 4
=> (n + 4)(n - 2) + 14 \(⋮\)n + 4
Vì (n + 4)(n + 2) \(⋮\)n + 4
=> 14 \(⋮\)n + 4
=> n + 4 \(\inƯ\left(14\right)\)
=> n + 4 \(\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
=> n \(\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)(Vì n là số tự nhiên)
Vậy n \(\in\left\{3;10\right\}\)
d) Để n2 + n + 1 \(⋮\)n + 1
=> n2 + 2n + 1 - n - 1 + 1 \(⋮\)n + 1
=> (n2 + n) + (n + 1) - (n + 1) + 1 \(⋮\)n + 1
=> n(n + 1) + 1 \(⋮\)n + 1
Vì n(n + 1) \(⋮\)n + 1
=> 1 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 = 1
=> n = 0
Vậy n = 0
a: =>4 chia hết cho n
=>\(n\in\left\{1;2;4\right\}\)
b: =>3n+7 chia hết cho n
=>7 chia hết cho n
=>\(n\in\left\{1;7\right\}\)
c: 27-5n chia hết cho n
=>27 chia hết cho n
=>\(n\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
d: =>n+2+4 chia hết cho n+2
mà n là số tự nhiên
nên \(n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)