Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số chia hết cho 27 thì sẽ chia hết cho 9
Nên n thừa số 1 = 9 thừa số 1
10n+ m là BCNN của 45
mà m nhỏ nhất nên 10n nhỏ nhất và 10n + m = 45
Vì n là số tự nhiên nguyên dương nên 10n = 10
-> 10 +m= 45
-> m = 35
gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a .(a ϵ N;a \(\ge\) 20)
vì khi chia cho 8,10,15,20 dư lần lượt là 5,7,12,17
=>a+3\(⋮\)8;10;15;20
=>a+3ϵBC(8;10;15;20)
ta có :
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
=>BCNN(8;10;15;20)=23.3.5=120
=>BC(8;10;15;20)={0;120;240;360;...;4680;4800;4920.....}
=>aϵ{-3;117;237;357;....;4677;4797;4917;.....}
Mà a\(⋮\)41 Trong các số trên ta chỉ thấy 4797 \(⋮\)41
Vậy số cần tìm là 4797.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề cho ta có :
a : 8 ( dư 5 )
a : 10 ( dư 7 )
a : 15 ( dư 12 )
a : 20 ( dư 17 )
\(\Rightarrow\) a + 3 \(⋮\) 8; 10; 15; 20
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) BC( 8; 10; 15; 20 )
Ta có:
8 = 23
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
\(\Rightarrow\) BCNN( 8; 10; 15; 20 ) = 23 x 3 x 5 = 120
\(\Rightarrow\) BC( 8; 10; 15; 20 ) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { -3; 117; 237; 357; ......}
Mà a \(⋮\) 41
Nên a = 4797
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4797
a) Gọi ƯCLN (21n+4 ; 14n+3) =d ( ĐK: d \(\inℕ^∗\))
=> \(\hept{\begin{cases}21n+4\\14n+3\end{cases}}\)\(⋮\)d
=> \(\hept{\begin{cases}2.\left(21n+4\right)\\3.\left(14n+3\right)\end{cases}}\)\(⋮\)d
=>\(\hept{\begin{cases}42n+8\\42n+9\end{cases}}\)\(⋮\)d
=> (42n+9) - (42n+8) \(⋮\)d
42n+9 - 42n - 8 \(⋮\)d
( 42n - 42n) + ( 9 - 8) \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> d = 1
=> ƯCLN ( 21n+4 ; 14n+3 ) = 1
Vậy phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
b) mk k bt làm
Chúc bn hok tốt!!
Nếu đúng thì tk mk nha
\(\text{Gọi ƯCLN( 21n + 4 , 14n + 3 ) là d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{Phân số }\frac{21n+4}{14n+4}\text{ là phân số tối giản}\)