Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\\1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\\1-\dfrac{9}{10}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vì:
\(\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}>...>\dfrac{1}{10}\)
nên:
\(\dfrac{2}{3}< \dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}< ...< \dfrac{9}{10}\)
a)
Ta có:
\(\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}=\dfrac{2+1}{3+1}\\\dfrac{4}{5}=\dfrac{3+1}{4+1}\\\dfrac{5}{6}=\dfrac{4+1}{5+1}\\\dfrac{9}{10}=\dfrac{8+1}{9+1}\end{matrix}\right.\)
Suy ra quy luật:
Phân số tiếp theo chính là tử của p/s ban đầu +1/mẫu của p/s ban đầu +1
Vậy phân số sau phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{a+1}{b+1}\)
So sánh :
\(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+a}{b^2+b}\)
\(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\)
Vậy cần so sánh:
\(\dfrac{ab+a}{b^2+b}\) với \(\dfrac{ab+b}{b^2+b}\)
Cần so sánh:
\(ab+a\) và \(ab+b\)
Cần so sánh \(a\) với \(b\)
Nếu \(a>b\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+1}{b+1}\)
Nếu \(a< b\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\)
Nếu \(a=b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+1}=1\)
Còn cách khác ngắn hơn nhưng lười làm lắm :v
a: =>x(1/2+1/4+1/2017)=x(1/3+1/5+1/2017)
=>x=0
b: =>1/-3=-7/21
e: a/b=2/7
nên a=2/7b
=>b=7/2a
b/c=14/15
=>b=14/15c
\(\Leftrightarrow\)7/2a=14/15c
=>a/c=4/15
\(\dfrac{1}{n+3}\);\(\dfrac{2}{n+4}\);...;\(\dfrac{2001}{n+2003}\);\(\dfrac{2002}{n+2004}\)
=\(\dfrac{1}{\left(n+2\right)+1}\);\(\dfrac{2}{\left(n+2\right)+2}\);...;\(\dfrac{2001}{\left(n+2\right)+2001}\);\(\dfrac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)
Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;...;2002
Mà để n nhỏ nhất thì n phải là số nguyên tố nhỏ nhất và phải lớn hơn 2002
Vậy n nhỏ nhất là 2003