2
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YA
28 tháng 10 2016
\(abc=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(99a-99c=4n-5\)
\(99\left(a-c\right)=4n-5\)
Ta có : 99(a-c) chia hết cho 99 nên (4n-5) chia hết cho 99 (1)
* Mặt khác thì : \(abc=n^2-1\)
\(=>n^2=abc+1\)
=> 101 lớn hơn hoặc bằng \(n^2\) bé hơn 1000
=> 100 < 101 < \(n^2\) <1000<1024
=> \(10^2< n^2< 32^2\)
=> 10 < n < 32
=> 40 < 4n < 128
=> 35 < 4n-5< 123 (2)
Từ (1)(2) => 4n - 5 = 99
=> 4n = 104
=> n = 26
Vậy \(abc=n^2-1=26^2-1=675\)
NV
1
7 tháng 8 2017
\(n+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(n+1+2⋮n+1\)
Mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
TV
18 tháng 8 2017
a) n+15 chia hết cho n-3
=> n-3+18 chia hết cho n-3
Vì n-3+18 chia hết cho n-3; n-3 chia hết cho n-3 nên 18 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(18)
=> n-3 thuộc {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Mà n > 5 nên n thuộc {6; 9; 18}
Câu b; c tương tự
18 tháng 8 2017
a. n+15 chia het cho n-3 (voi n>5)
suy ra :\(\frac{n+15}{n+3}=\frac{n-3+18}{n-3}=1+\frac{18}{n-3}\)chia het cho n-3 thi 18 chia het cho n-3
suy ra n-3 thuoc uoc cua 18={1;2;3;9;18} ma n-3>5 nen n thuoc {6;9;18}
cac cau con lai lam tuong tu
NV
4
5 tháng 1 2018
n + 3\(⋮\)n - 1
-> ( n - 1 ) + 4 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1 nên 4 \(⋮\)n - 1
-> n - 1 e Ư ( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 }
-> n e { 2 ; 3 ; 5 }
NL
2
26 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta xét 3 trường hợp :
TH1:
Nếu \(n=3k\)( Với \(k\in N\)) thì \(n.2^n⋮3\)
\(\Rightarrow n.2^n+1\) không chia hết cho \(3\)
\(\Rightarrow\)Loại
TH2:
Nếu \(n=3k+1\) ( Với \(k\in N\)) thì \(n.2^n+1=\left(3k+2\right).2^{3k+1}+1\)
\(=3k.2^{3k+1}+2^{3k+1}+1\)
\(=3k.2^{3k+1}+2.8^k+1\)
Do đó : \(n.2^n+1⋮3\Leftrightarrow\left(2.8^k+1\right)⋮3\)
Vì \(8\equiv-1\) ( mod 3 ) nên \(8^k\equiv\left(-1\right)\) ( mod 3)
Suy ra : \(2.8^k+1⋮3\Leftrightarrow2.\left(-1\right)^k+1\equiv0\) ( mod 3 )
\(\Leftrightarrow k\) chẵn \(\Leftrightarrow k=2m\) ( Với \(m\in N\)0
Do đó : \(n=6m+1\), với \(m\in N\)
TH3:
Nếu \(n=3k+2\) ( với \(k\in N\)) thì \(n.2^n+1=\left(3k+2\right).2^{3k+2}+1\)
\(=3k.2^{3k+2}+2.2^{3k+2}=3k.2^{3k+2}+8^{k+1}+1\)
Do đó : \(\left(n.2^n+1\right)⋮3\Leftrightarrow\left(8^{k+1}+1\right)⋮3\)
Vì \(8\equiv-1\)( mod 3 ) nên \(8^{k+1}\equiv\left(-1\right)^{k+1}\)( mod 3)
Suy ra : \(\left(8^{k+1}+1\right)⋮3\Leftrightarrow\left(-1\right)^{k+1}+1\equiv0\)( mod 3)
\(\Leftrightarrow k+1\)lẻ \(\Leftrightarrow k\)chẵn \(\Leftrightarrow k=2m\)( Với \(m\in N\))
Do đó :\(n=6m+2\), với \(m\in N\)
Vậy điều kiện cần tìm của m là \(m\equiv1\)( mod 6) hoặc \(m\equiv2\)( mod 6)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
KN
17 tháng 1 2019
Giải
* Xét 3 trường hợp :
* Trường hợp 1 : n = 3k
\(\Rightarrow\left(3k\times2^{3k}+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(3k+8^k+1\right)⋮3\)
Vì \(8^k\)không chia hết cho 3 nên loại trường 1
*Trường hợp 2 : n = 3k + 1
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)2^{3k+1}+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)2^{3k}.2+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left[\left(3k+1\right)8^k.2+1\right]⋮3\)
\(\Rightarrow\left(24k^k+8^k\right).2+1⋮3\)
Mà 1 không chia hết cho 3 nên loại trường hợp 2
Vậy n = 3k + 2