Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2n+2003=a^2
2n+2005=b^2
ta co 3a^2-2b^2=6n+6009-6n-4010=1999<=>a^2-b^2=1999 (1)
ro rang ta thay a^2 la so le=> a la so le =>a=2k+1
tu 1 =>3.(2k+1)^2-2b^2=1999<=>12x^3+12x+3-2b^2=1999
<=>2b^2=12x^2+12x-1996
<=>b^2=6x^2+6x-998=>b^2=6x(x+1)=998
vi x.(x+1) chia het cho 2
=>6x(x+1) chia het cho 4
ma 998 chia 4 du 2
=>b^2 chia 4 du 2 (vo li) vi 1 so chinh phuong chia 4 lon hon 1 chia 4 du 1 hoac chia het
=>khong co n thoa man de bai
Cảm ơn OLM đã trừ điểm https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html
Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời "siêu hay" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az
a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)
b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)
c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương
Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)
d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)
\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)
A = [n.(n+3)] . [(n+1).(n+2)]
= (n^2+3n).(n^2+3n+2) > (n^2+3n)^2 (1)
Lại có : A = (n^2+3n).(n^2+3n+2) = (n^2+3n+1)^2-1 < (n^2+3n+1)^2 (2)
Từ (1) và (2) => (n^2+3n)^2 < A < (n^2+3n+1)^2
=> A ko phải là số chính phương
Tk mk nha