Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)n+3\(⋮\)n
n\(⋮\)n
n+3-n\(⋮\)n
3\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,3}
b)7n+8\(⋮\)n
7n\(⋮\)n
7n+8-7n\(⋮\)n
8\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,2,4,8}
c)35-12n\(⋮\)n
12n\(⋮\)n
35-12n-12n\(⋮\)n
35\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1,5,7,35}
d)n+8\(⋮\)n+3
n+3\(⋮\)n+3
n+8-(n+3)\(⋮\)n+3
n+8-n-3\(⋮\)n+3
5\(⋮\)n+3
\(\Rightarrow\)n+3={1,5}
\(\Rightarrow\)n={-1,2}
vi x\(\in\)N nen x =2
d)16-3n\(⋮\)n+4
3(n+4)\(⋮\)n+4
16-3n-3(n+4)\(⋮\)n+4
16-3n-3n-12\(⋮\)n+4
4\(⋮\)n+4
\(\Rightarrow\)n+4={1,4}
voi n+4=1\(\Rightarrow\)n=khong tim duoc
voi n+4=4\(\Rightarrow\)n=0
vay n=0
a) n + 3 chia hết cho n
(n chia hết cho n + 3 ) chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n E Ư(3)={ 1;3}
Các câu còn lại bạn tự giải nhé
a) n + 11 ⋮ n - 1
b) 7n ⋮ n - 3
c) n2 + 2n + 6 ⋮ n + 4
d) n2 + n +1 ⋮ n + 1
a) Để n + 11 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 + 12 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
=> 12 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(12\right)\)
=> n - 1 \(\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
=> n \(\in\left\{2;3;4;5;7;13\right\}\)
b) Để 7n \(⋮\)n - 3
=> 7n - 21 + 21 \(⋮\)n - 3
=> 7(n - 3) + 21 \(⋮\)n - 3
Vì 7(n - 3) \(⋮\)n - 3
=> 21 \(⋮\)n - 3
=> n - 3 \(\inƯ\left(21\right)\)
=> n - 3 \(\in\left\{1;3;7;21\right\}\)
=> n \(\in\left\{4;6;10;24\right\}\)
c) Để n2 + 2n + 6 \(⋮\)n + 4
=> (n2 + 8n + 16) - 6n - 10 \(⋮\)n + 4
=> (n2 + 4n) + (4n + 16) - 6n - 24 + 14 \(⋮\)n + 4
=> n(n + 4) + 4(n + 4) - 6(n + 4) + 14 \(⋮\)n + 4
=> n + 4(n + 4 - 6) + 14 \(⋮\)n + 4
=> (n + 4)(n - 2) + 14 \(⋮\)n + 4
Vì (n + 4)(n + 2) \(⋮\)n + 4
=> 14 \(⋮\)n + 4
=> n + 4 \(\inƯ\left(14\right)\)
=> n + 4 \(\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
=> n \(\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)(Vì n là số tự nhiên)
Vậy n \(\in\left\{3;10\right\}\)
d) Để n2 + n + 1 \(⋮\)n + 1
=> n2 + 2n + 1 - n - 1 + 1 \(⋮\)n + 1
=> (n2 + n) + (n + 1) - (n + 1) + 1 \(⋮\)n + 1
=> n(n + 1) + 1 \(⋮\)n + 1
Vì n(n + 1) \(⋮\)n + 1
=> 1 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 = 1
=> n = 0
Vậy n = 0
B) \(1< 3^n< 81\Rightarrow1< 3^n< 3^4\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;3\right\}\)
C) \(4\le2^n\le64\Rightarrow2^2\le2^n\le2^6\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;4;5;6\right\}\)
D) \(4\le4^n\le256\Rightarrow4^1\le4^n\le4^4\Leftrightarrow n\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
phần A thì mình chịu
a, (n+1)(n+3) là SNT <=> 1 ts = 1; ts còn lại là SNT.
TH1: n+1=1 => n=0 => n+3=3 (t/m)
TH2: n+3=1 => n=-2 => n+1=-1 (không t/m)
=> n=0.
b, A không tối giản => ƯCLN(n+3;n-5) >1
=> ƯCLN(8;n-5) >1 => n-5 chẵn => n lẻ.
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
a/ Ta có :
\(n+4⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow4⋮n\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)
Vậy .....
b/ \(5n-6⋮n\)
Mà \(n⋮n\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n-6⋮n\\5n⋮n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow6⋮n\)
Vì \(n\in N\Leftrightarrow n\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy ...
a, Vì n ⋮ n nên để (n+3) ⋮ n thì 3 ⋮ n. Từ đó suy ra: n ∈ {1;3}
b, Vì 7n ⋮ n nên để (7n+8) ⋮ n thì 8 ⋮ n. Từ đó suy ra: n ∈ {1;2;4;8}
c, Vì 12n ⋮ n nên để (35 - 12n) ⋮ n thì 35 ⋮ n. Từ đó suy ra: n ∈ {1;5;7;35}
Vì n < 3 nên n = 1
Vậy n = 1
(n+3):3