AA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JJ
2
EG
9 tháng 8 2018
Ta có: \(B=\frac{4n+7}{2n+1}=\frac{4n+2+5}{2n+1}=\frac{4n+2}{2n+1}+\frac{5}{2n+1}=2+\frac{5}{2n+1}\)
=> Để \(B\in N\)thì 5 \(⋮\)2n+1 hay 2n+1 \(\in\)Ư(5)= {1;5}
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 5 |
| x | 0 | 2 |
Vậy để B là số tự nhiên thì \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Chúc cậu học tốt!
(dấu \(\orbr{ }\)nghĩa là "hoặc" tức x=0 hoặc x=2)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
HH
1
15 tháng 9 2018
ta có: \(y=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}.\)
Để y là số tự nhiên
=> 3/2n-1 là số tự nhiên
=> 3 chia hết cho 2n -1
=> 2n - 1 thuộc {1;3}
...
NA
4
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
HH
1 tháng 3 2017
Gọi d là ước chung nguyên tố của 8n+193 và 4n+3(d\(\in\)N)
=>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) =>187\(⋮\) d
=>d\(\in\)nguyên tố của 187
=> d\(\in\left\{1;11;17\right\}\)
để (8n+193;4n+3)=1=> d= 1
=> d\(\ne\)11 và 17
=> \(\left\{\begin{matrix}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>4n-3-11 ko chia hết cho 11 và 4n-3-51ko chia hết cho 17
=>\(\left\{\begin{matrix}4n-8⋮̸11\\4n-48⋮̸17\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}4\left(n-2\right)⋮̸11\\4\left(n-12\right)⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}n-2⋮̸11\\n-12⋮̸17\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{\begin{matrix}n-2\ne11k\\n-12\ne17k\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}n\ne11k+2\\n\ne17k+12\end{matrix}\right.\)
Vậy n\(\ne\)11k+2 và n\(\ne\)17k+12
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
\(4n+7⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1+6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)\)
...
\(\left(4n+7\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(4n+1+6\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\text{Vì }\left(4n+1\right)⋮\left(4n+1\right)\text{ nên }6⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\text{Vì n }\inℕ\text{ nên loại trường hợp 4n + 1 chẵn}\)
\(\text{Vậy }4n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Bạn thử từng trường hợp loại - 3 là ra nhé