Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n(n+2)+7 chia hết cho n+2
Vì n(n+2) chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7)
| n+2 | n |
| 1 | -1 |
| -1 | -3 |
| 7 | 5 |
| -7 | -9 |
Mà n là số tự nhiên
=> n = 5
Ta có : (n^2+2n)+7
=n.(n+2)+7
Vì n.(n+2) chia hết cho n+2 =>n.(n+2)+7 chia hết cho n+2 <=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 \(\in\)Ư(7)
=>n+2 \(\in\){-7;-1;1;7}
=>n\(\in\){-9;-3;-1;5}
Vậy khi n\(\in\){-9;-3;-1;5} thì n^2+2n+7 chia hết cho n+2
a, ta có n+2/n-1=n-1+3/n-1(biến đổi tử để giống mẫu)=1+3/n-1
để n+2/n-1 có giá trị nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)
ta có bảng: n-1 1 3
n 2 4
Vậy 2 STn đó là 2 hoặc 4
b, Gọi d là ƯC(n+1;2n+1)
ta có: n+1/2n+1=2n+2/2n+1
d= (2n+2)-(2n+1)= 1
Hai phân số tối giản khi tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯC=1
=) phân số đó tối giản
Xem cách giải mình nhé bạn, đúng thì nhé!
Ta có:2n+2 chia hết n+2
2.(n+2) chia hết n+2
2.n+4 chia hết cho n+2
2n+2-2n+4 chia hết cho n+2
-6 chia hết cho n+2 hay n+2 thuộc Ư(-6)=+1 -1,2,-2,3,-3,6,-6
Bạn lập bảng
| n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n |
Kết quả bạn tự tính và cái nào thuộc Z thì bạn chọ nha!!Nhớ k cho mk
Để \(\frac{2n+3}{7}\inℤ\)
=> \(2n+3⋮7\)
=> \(2n+3\in B\left(7\right)\)
=> \(2n+3\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)
=> \(2n\in\left\{-3;4;11;18;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1,5;2;5,5;9;...\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;9;16;23;...\right\}\)(vì n là só tự nhiên)
Bg
Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)là số nguyên (với n thuộc \(ℕ\))
thì 2n + 3 \(⋮\)7
=> 2n + 3 thuộc B(7)
B(7) = {0; 7; 14;...}
Để n thuộc N thì 2n + 3 > 3 và 2n + 3 là số lẻ
=> 2n + 3 = 7x (x thuộc N* và x lẻ)
=> n = (7x - 3) ÷ 2 (với x thuộc N* và x lẻ)
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
Để phân số \(\frac{n+5}{n+2}\) là số tự nhiên thì n+5 chia hết cho n+2
Ta có:\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\) Hoặc \(n-2\inƯ\left(3\right)\)
Vậy Ư(3) là:[1,-1,3,-3]
Do đo ta có bảng sau:
Vậy n=-5;-3;-1;1