D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 8 2021
giả sử :
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b
nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)
XD
1
23 tháng 2 2016
n2+404=a2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2
a-n=2;a+n=2
=>a=102;n=100
Vậy n=100
Chúc bạn học tốt nha !!!
TT
0
AK
1
HD
1
4 tháng 1 2018
ĐỂ n^2 +n +2 là số chính phương
=> n^2 +n+2 =a^2 (với a thuộc n)
=> 4n^2 +4n +8 =4a^2
=> (2n+1)^2 +7 =4a^2
=> 4a^2 -(2n+1)^2 =7
=> (2a -2n -1)(2a +2n+1) =7 (1)
do 7>0 , 2a +2n +1>0(do a,n là số tự nhiên) => 2a-2n-1 >0
(1) => 2a-2n-1 ,2a+2n+1 thuộc ước dương của 7 mà 2a +2n +1 >2a-2n-1
=>
{2a+2n+1=7 (2)
{2a-2n-1=1(3)
=> 4n+2 =6 =. 4n +2=6 => n=4 [cái này là lấy (2)-(3) ]
vậy n=1 là số cần tìm
~~~~~~~~~~~~~~
bn nên sửa lại đề bài thế này :
Tìm các số tự nhiên n để n^2+n+2 là 1 số chính phương.?
tk mk nha $_$
TH
0
Gọi số chính phương là kết quả của biều thức là a2 \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : n2 + 5 = a2
=> a2 - n2 = 5
=> a2 + an - (an + n2) = 5
=> a(a + n) - n(a + n) = 5
=> (a - n)(a + n) = 5
Với \(a;n\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n\inℕ^∗\\a+n\inℕ^∗\end{cases}}\left(\text{đk : }a+n>a-n\right)\)ta có : 5 = 1.5
=> a - n = 1 và a + n = 5
=> n = 2
Vậy n = 2