Question

[Minz Ank]

Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:

a)4n+3 và 2n+3

b)7n+13 và 2n+4

c)9n+24 và 3n+4

d)18n+3 và 21n+7

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

\(4n+3;2n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(4n+3⋮d\)

\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)

Suy ra : \(4n+3-4n-6⋮d\Rightarrow-3⋮d\)

Vay ta co dpcm

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

c,Đặt  \(9n+24;3n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(9n+24⋮d\)

\(3n+4\Rightarrow9n+12⋮d\)

Suy ra : \(9n+24-9n-12⋮d\Rightarrow12⋮d\)

Do 12 có 2 nghiệm trở lên nên đây ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau