Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vi 196 chia het cho n va 280 chia het cho n nen n la UC ( 196 ; 280)
Ta co : 196= 2^2 .7^2 280 = 2^3 .5.7
UCLN (196 ; 280 ) = 2^2 .7 =28
UC ( 196 ; 280) = { 1; 2;4;7;28;14}
Vi 10 <n < 20 nen n = 14
phan b giong nhu vay tu lam ha
a) 196 \(⋮\)n => n \(\in\) Ư(196) (1)
280 \(⋮\)n => n \(\in\) Ư (280) (2)
Từ (1) và (2) => n \(\in\) ƯC(196;280)
196 = 2\(^2\) . 7\(^2\)
280 = 2\(^3\).5.7
UWCLN(196;280)= 2\(^2\).7=28
ƯC(196;280)=Ư(28)\(\in\)\(\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)
Vì 10<n<20 => n = 14
b,105 \(⋮\)n=>n\(\in\)Ư(105) (1)
176\(⋮\)n=>n\(\in\)Ư(176) (2)
385\(⋮\)n =>n \(\in\)Ư(385) (3)
Từ (1);(2) và (3) => n \(\in\)ƯC(105;176;385)
105=3.5.7
176=2\(^4\).11
385=5.7.11
UCLN(105;176;385)=5.7=35
ƯC(105;176;385) = Ư(35)\(\in\)\(\left\{1;5;7;35\right\}\)
Vì n <10 => n = 35
Vì ƯCLN của a và b là 6 nên a và b đều chia hết cho 6
\(\Rightarrow a=6k;b=6m\) (k>m;k,m\(\in\)N*)
=> ab=6k.6m
=> 6k.6m=288
=> k.m=8
Ta có bảng
| k | 1 | 2 | 4 | 8 |
| m | 8 | 4 | 2 | 1 |
Mà k>m
=>
| k | 4 | 8 |
| m | 2 | 1 |
=>
| a | 24 | 48 |
| b | 12 | 6 |
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(24;12\right);\left(48;6\right)\)
\(\left(3n\right)^{100}\\ =3^{100}.n^{100}\\ =\left(3^4\right)^{25}.n^{100}\\ =81^{25}.n^{100}⋮81\)
Vậy \(\left(3n\right)^{100}⋮81\)
Chúc em học tốt!
Vì n thuộc N nên n+1 thuộc N
Cách 1:
n+3 chia hết cho n+1
<=>(n+1)+2 chia hết cho n+1
<=>2 chia hết cho n+1
<=>n+1 thuộc Ư(2)={1;2}
<=>n thuộc {0;1}
Vậy n thuộc {0;1}
Cách 2:
Vì n+1 chia hết cho n+1 nên n+3 chia hết cho n+1<=>(n+3)-(n+1) chia hết cho n+1
<=>2 chia hết cho n+1
<=>n+1 thuộc Ư(2)={1;2}
<=>n thuộc {0;1}
Vậy n thuộc {0;1}
( n + 3 ) \(⋮\) ( n + 1)
(n+1)+2\(⋮\)n+1
Vì n+1\(⋮\)n+1
Buộc 3\(⋮\)n+1=>n+1ϵƯ(3)={1;3}
Với n+1=1=>n=0
n+1=3=>n=2
Vậy nϵ{0;2}
Giả sử n là 1 số lẻ ta có ̃n+3 là 1 số chẵn và n + 6 là 1 số lẻ => (n +3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(b). Giả sử n là 1 số chẵn ta có n + 3 là 1 số lẻ và n + 6 là 1 số chẵn => (n + 3).(n + 6) là 1 số chẵn.
(c). Với mọi số tự nhiên n ta có (n + 3).(n + 6) > 18.
Từ (a),(b),(c) ta có thể kết luận rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2.
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm