NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
TT
17 tháng 8 2020
a) Ta có : \(37^{n+1}-37^n=37^n.\left(37-1\right)=37^n.36⋮6^2\)
b) \(79^{n+5}+79^{n+4}\)
\(=79^{n+4}.\left(79+1\right)=79^{n+4}.80⋮20\)
b) \(13^{n+2}-13^{n+1}+13^n=13^n\left(13^2-13+1\right)=13^n.157⋮157\)
d) \(n^3-n=n.\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
e) \(n^3-4n=n.\left(n^2-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n=2k+2\) ( Chẵn ) nên :
\(n\left(n-2\right)\left(n+2\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+2-2\right)\left(2k+2+2\right)=8\left(k+1\right)k\left(k+2\right)⋮48\)
17 tháng 8 2020
a) 37n+1 - 37n = 37n( 37 - 1 ) = 37n.36 \(⋮\)62
b) 79n+5 + 79n+4 = 79n+4( 79 + 1 ) = 79n+4.80 \(⋮\)20
c) 13n+2 - 13n+1 + 13n = 13n( 132 - 13 + 1 ) = 13n.157 \(⋮\)157
d) n3 - n = n( n2 - 1 ) = n( n - 1 )( n + 1 ) \(⋮\)6
e) n3 - 4n = n( n2 - 4 ) = n( n - 2 )( n + 2 ) (*)
Vì n là số chẵn nên ta có thể đặt n = 2k
=> (*) = 2k( 2k - 2 )( 2k + 2 ) = ( 4k2 - 4k )( 2k + 2 ) = 8k3 - 8k = 8k( k2 - 1 ) = 8k( k - 1)( k + 1 )
Theo ý d) => k( k - 1)( k + 1 ) \(⋮\)6
=> 8k( k - 1)( k + 1 ) chia hết cho 48 hay n3 - 4n chia hết cho 48 ( với n chẵn )
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
26 tháng 8 2016
Để A chia hết cho B thì
\(\hept{\begin{cases}2\le n-1\\4\ge n\end{cases}}\)
<=> \(3\le n\le4\)
Vậy n cần tìm là 3
27 tháng 8 2016
Để A : B thì (7xn-1y5-5x3y4): x2yn => 7xn-1y5 : x2yn và 5x3y4:x2yn
=>
*)n-1>=2; 5>=n;
nên n>=3; 5>=n hay 3<=n<=5(1)
*)4>=n(2)
Từ (1);(2) => 3<=n<=4 mà n lẻ nên n=3
Vậy để A : B thì n=3
30 tháng 3 2020
a)
a) n2−3n+5 : n−2 = n - 1 (R=3) . Để phép chia hết nên suy ra: n-1 thuộc Ư(3) . Suy ra : n = { 4 ; -2 ; 0 ; 2 }
LV
1
12 tháng 2 2018
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\left(n\in N\right)\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\)
\(=59.5^n+8.59\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\)
\(=59\left[5^n+8\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\right]⋮59\)
Vậy \(A⋮59\)\(\forall n\in N\)(đpcm)
\(5^n+5^{n+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^n+5^n.5^2=650\)
\(\Leftrightarrow5^n\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Leftrightarrow5^n.26=650\)
\(\Leftrightarrow5^n=\frac{650}{26}=25\)
\(\Leftrightarrow5^n=5^2\)
\(\Leftrightarrow n=2\)
5n+5n+2=650
5n(1+52) = 650
5n(1+25) = 650
5n= 650:26
5^n= 25
5^n= 5^2
=> n=2