Question

[Nguyễn Mạnh Trung]

Tìm số tự nhiên n bé nhất có 6 ước

Answer 1

[Nguyễn Hữu Huy]

32

Answer 2

[hainammaingoc]

giả sử số tự nhiên cần tìm là m = a^x . b^y . c^z ...... 9 ( với ạ , b , c là các số nguyên tố x , ý , z  thuộc N )

so uoc cua m la ( x + 1 ) . ( y + 1 ) . (z +1 )....... = 6 = 2 . 3

nếu m chỉ chứa 1 thừa số nguyên tố =>  6 = x + 1 

=> x = 5 

=> m = a^5 

để m nhỏ nhất thì a = 2 khi đó m =2^5 = 32 

nếu m chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố => ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 2.3

=> x + 1 = 2 va y + 1 = 3

hay x = 1 và y = 2

=> m = a . b^2 để m nhỏ nhất thì b = 2 ; a = 3 khi đó m = 2^2 . 3 = 12

vì 32 > 12 => số nhỏ nhất có 6 ước là 12