Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
là số tự nhiên.
a) |3x| = x + 6 (1)
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
a) |3x|=x+6
Với |3x|=3x ta có:
<=>3x=x+6
<=> 3x-x=6
<=> 2x=6
<=>x=3
Vậy pt có nghiệm x=3
là: M = ...........
Ta có: \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\) a + b = 2c; b + c = 2a; c + a = 2b
\(\Rightarrow\) M = \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
= \(\left(\frac{a+b}{b}\right)\left(\frac{b+c}{c}\right)\left(\frac{a+c}{a}\right)\)
= \(\frac{2c}{b}\times\frac{2a}{c}\times\frac{2b}{a}\)
= 8
Vậy: M = 8.
Sau khi ib với Đinh Lan Anh thì \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a+1\ne0\\a-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow a\ne\pm1}\)
\(b,P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}\)
\(=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-q}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a^2-2a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{2a}{a+1}\)
\(c,P=\frac{2a}{a+1}=\frac{2a+2}{a+1}-\frac{2}{a+1}=2-\frac{2}{a+1}\)
Để \(P\inℤ\)thì \(2-\frac{2}{a+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a+1}\inℤ\)
Mà \(a\inℤ\Rightarrow a+1\inℤ\)
Ta có bảng
| a + 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3 | -2 | 0 | 1 |
Kết hợp ĐKXĐ \(a\ne\pm1\)ta được \(a\in\left\{-3;-2;0\right\}\)
Vậy //////
ĐK \(a\ne\left\{-1;1\right\}\)
a. Ta có \(Q=\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^2-1}=\frac{\left(a-1\right)^3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{\left(a-1\right)^2}{a+1}\)
b. Khi \(\left|x\right|=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
Với \(x=5\Rightarrow Q=\frac{\left(5-1\right)^2}{5+1}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)
Với \(x=-5\Rightarrow Q=\frac{\left(-5-1\right)^2}{-5+1}=\frac{36}{-9}=-4\)
ĐK \(x\ne\left\{-2;2\right\}\)
a. Ta có \(A=\left(\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}=-\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}=-\frac{1}{x-2}\)
b. Ta có \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{-1}{-\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{5}\)
c. Để \(A< 0\Rightarrow-\frac{1}{x-2}< 0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2\)
Vậy với \(x>2\)thì \(A< 0\)
a) ĐKXĐ: \(a^2-1\ne0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\ne0\Rightarrow a\ne\pm1\)
b) ta có \(P=\frac{2a^2}{a^2-1}+\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}=\frac{2a^2+a\left(a-1\right)-a\left(a+1\right)}{a^2-1}\)
\(=\frac{2a^2+a^2-a-a^2-a}{a^2-1}=\frac{2a^2-2}{a^2-1}=\frac{2\left(a^2-1\right)}{a^2-1}=2\)
\(M=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(M=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(M=\left[x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)\right]\left[x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\right]-24\)
\(M=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11-1\right)\left(x^2+7x+11+1\right)-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11\right)^2-1-24\)
\(M=\left(x^2+7x+11\right)^2-25\)
\(M=\left(x^2+7x+11+5\right)\left(x^2+7x+11-5\right)\)
\(M=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
a: Để A là số tự nhiên thì \(n+8\in\left\{8;9;12;18;24;36;72\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;3;10;18;28;64\right\}\)
n∈{0;1;3;10;18;28;64}