Question

[Lưu Linh Đan]

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương cũng là tổng các chữ số của nó

GIẢI ĐẦY ĐỦ HỘ MIK VỚI, CẢM ƠN RẤT NHIỀU

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Đặt số cần tìm là \(\overline{ab}\) Theo đề bài

\(\left(a+b\right)x\left(a+b\right)=\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\)là số có 2 chữ số nên \(4\le\left(a+b\right)\le9\)

\(\left(a+b\right)x\left(a+b\right)=\overline{ab}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)x\left(a+b\right)=9xa+\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)x\left(a+b\right)-\left(a+b\right)=9xa\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)x\left[\left(a+b\right)-1\right]=9xa⋮9\Rightarrow\left(a+b\right)x\left[\left(a+b\right)-1\right]⋮9\)

(a+b)	(a+b)-1	9xa
4	3	12
5	4	20
6	5	30
7	6	42
8	7	56
9	8	72

Ta thấy \(\left(a+b\right)=9\Rightarrow\left(a+b\right)-1=7\) là KQ phù hợp

\(\Rightarrow9xa=72\Rightarrow a=8\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=81\)