một con | |
vịt | |
xòe rA |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/2= 5/6 + 3/b = 5b/6b+18/6b
a/2=5b+18/6b
=> a*6b = (5b+18)*2
a*3b=5b+18
a*3b-5b=18
(3a-5)*b=18
=> b thuộc Ư(18)= { 1;2;3;4;6;9;18}
=> 3a-5 thuộc { 18;9;6;3;1;2}
=> 3a-5=1
3a=6
a=2
vậy a=2 và b= 18
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\Leftrightarrow\frac{3a-2}{15}=\frac{2}{b}\Leftrightarrow\left(3a-2\right)b=30\)
Ta có bảng sau:
3a-2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
b | 30 | 15 | 10 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
a | 1 | 4/3 | 5/3 | 7/3 | 8/3 | 4 | 17/3 | 32/3 |
Vì a;b là các số tự nhiên nên có 2 cặp số a;b thỏa mãn là ...
Giả sử a = md; b = nd (m, n ,d là các số tự nhiên, (m;n) = 1)
Khi đó ta có : \(\left(a,b\right)=d;\left[a,b\right]=mnd\Rightarrow d< 15\)
Theo đề bài ta có:
\(d+mnd=15\Rightarrow d\left(1+mn\right)=15\Rightarrow d\inƯ\left(15\right)=\left\{15;5;3;1\right\}\)
Với d = 5, ta có 1 + mn = 3 hay mn = 2. Do (m,n) = 1 nên hoặc m = 1; n = 2 hoặc m = 2, n = 1.
Khi đó a = 5, b = 10 hoặc a = 10, b = 5.
Với d = 3, ta có 1 + mn = 5 hay mn = 4. Do (m,n) = 1 nên hoặc m = 1; n = 4 hoặc m = 4, n = 1.
Khi đó a = 3, b = 12 hoặc a = 12, b = 3.
Với d = 1, ta có 1 + mn = 15 hay mn = 14. Do (m,n) = 1 nên hoặc m = 1; n = 14 hoặc m = 14, n = 1 hoặc m = 7, n = 2 hoặc m = 2, n = 7
Khi đó a = 1, b = 14 hoặc a = 14, b = 1 hoặc a = 7, b = 2 hoặc a = 2, b = 7.
Tóm lại ta tìm được các cặp (a;b) thỏa mãn là: (5;10) , (10;5) , (3;12) , (12;3) ; (1;14) , (14;1) , (2;7) , (7;2).
Theo đề bài ta có:(a,b) + (a,b) = 15
Hay (a,b) x 2 = 15
a,b = 15 : 2
=> a,b = 7,5
vậy a bằng 7
b bằng 5