Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(-x-3=-2\left(x+7\right)\\ \Rightarrow-x-3=-2x-14\\ \Rightarrow-x+2x=-14+3\\ \Rightarrow x=-11\)
2) \(A=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+3}\\ Tac\text{ó}:\left(x+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\\ \Rightarrow A\le\frac{12}{3}=4\)
Max A=4 khi x=-1
3) Đăt : \(n^2+4=k^2\\ \Rightarrow k^2-n^2=4\\ \Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=4\)
lập bang ra rồi tính
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
+ Với n = 1 thì S = 1! = 1 = 12, là số chính phương, chọn
+ Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 1 + 2 = 3, không là số chính phương, loại
+ Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 3 + 6 = 9 = 32, là số chính phương, chọn
+ Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 9 + 24 = 33, không là số chính phương, loại
+ Với n > hoặc = 5 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + n!
S = 33 + 5! + ... + n!
Ta thấy các giai thừa từ 5! trở đi đều có tận cùng là 0 nên trong trường hợp này S = (...3), không là số chính phương, loại
Vậy n = 1 và n = 3
Ta có: A = 1! + 2! + 3! +...+ n!
Với n = 1 thì 1! = 1 = 12 là số chính phương
Với n = 2 thì 2! + 1! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+ 1.2 + 1.2.3 = 9 = 32 là số chính phương
Với n \(\ge\) 4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ;... đều tận cùng bằng 0
Do đó 1! + 2! + 3! +...+ n! có tận cùng bằng chữ số 3 nên không là số chính phương.
=> n \(\in\) {1; 3}
Vậy n \(\in\) {1; 3}
"!" là j thế? mk ko bít!