Câu hỏi của nguyễn thị anh thư

Question

Tìm số ngyên n biết

a) 2n + 7 chia hết n-3

b) n + 11 chia hết n - 8

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

a) Ta có :

$2n+7=2n-6+13=2\left(n-3\right)+13$chia hết cho $n-3$$\Rightarrow$$13$chia hết cho $n-3$$\Rightarrow$$\left(n-3\right)\inƯ\left(13\right)$

Mà $Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}$

Do đó :

$n-3=1\Rightarrow n=1+3=4$

$n-3=-1\Rightarrow n=-1+3=2$

$n-3=13\Rightarrow n=13+3=16$

$n-3=-13\Rightarrow n=-13+3=-10$

Vậy $n\in\left\{4;2;16;-10\right\}$

Câu trả lời:

a) Ta có :

$2n+7=2n-6+13=2\left(n-3\right)+13$chia hết cho $n-3$$\Rightarrow$$13$chia hết cho $n-3$$\Rightarrow$$\left(n-3\right)\inƯ\left(13\right)$

Mà $Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}$

Do đó :

$n-3=1\Rightarrow n=1+3=4$

$n-3=-1\Rightarrow n=-1+3=2$

$n-3=13\Rightarrow n=13+3=16$

$n-3=-13\Rightarrow n=-13+3=-10$

Vậy $n\in\left\{4;2;16;-10\right\}$

Phùng Minh Quân · Answer

b) Ta có :

$n+11=n-8+19$chia hết cho $n-8$$\Rightarrow$$19$chia hết cho $n-8$$\Rightarrow$$\left(n-8\right)\inƯ\left(19\right)$

Mà $Ư\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}$

Do đó :

$n-8=1\Rightarrow n=1+8=9$

$n-8=-1\Rightarrow n=-1+8=7$

$n-8=19\Rightarrow n=19+8=27$

$n-8=-19\Rightarrow n=-19+8=-11$

Vậy $n\in\left\{9;7;27;-11\right\}$

Câu trả lời:

b) Ta có :

$n+11=n-8+19$chia hết cho $n-8$$\Rightarrow$$19$chia hết cho $n-8$$\Rightarrow$$\left(n-8\right)\inƯ\left(19\right)$

Mà $Ư\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}$

Do đó :

$n-8=1\Rightarrow n=1+8=9$

$n-8=-1\Rightarrow n=-1+8=7$

$n-8=19\Rightarrow n=19+8=27$

$n-8=-19\Rightarrow n=-19+8=-11$

Vậy $n\in\left\{9;7;27;-11\right\}$

n + 4	1	-1	5	-5
n	-3(ktm)	-5(ktm)	1(tm)	-9(ktm)