Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{-3}{x+1}\)nguyên
=> -3 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(-3)
| x+1 | x |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
| 3 | 2 |
| -3 | -4 |
KL: x thuộc.............................
\(\frac{x-2}{2}=\frac{2}{x}-\frac{2}{2}=\frac{2}{x}-1\)
Vì 1 nguyên nên để phân số trên nguyên thì \(\frac{2}{x}\)nguyên
=> 2 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(2)
=> x \(\in\){1; -1; 2; -2}
a , Ta có
\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)
Để A là phân số thì \(x+5\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-5\)
Vậy \(x\ne-5\) thì A là phân số
b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\)
\(x+5-7⋮x+5\)
Mà \(x+5⋮x+5\)
\(\Rightarrow-7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
\(A=\frac{x+2}{x-5}\)là số nguyên dương
\(\rightarrow x+2⋮x-5\)
Ta có:\(x-5⋮x-5\)
\(\rightarrow[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]⋮x-5\)
\(\rightarrow\left(x+2-x+5\right)⋮x-5\)
\(\rightarrow7⋮x-5\)\(\rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
\(x-5=1\rightarrow x=6\)
\(x-5=7\rightarrow x=12\)
Vậy x=6 hoặc x=12
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
Ta có:
\(\dfrac{x+5}{x-2}=\dfrac{x-2+7}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{7}{x-2}=1+\dfrac{7}{x-2}\)
Để \(\dfrac{x+5}{x-2}\) là một số nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) phải nguyên
\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)