\(\dfrac{6}{x+1}\) và \(\dfrac{x...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2017

theo bài ra ta có:

\(\dfrac{6}{x+1}.\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{6x-6}{3x+1}\\ =\dfrac{6x+2-8}{3x+1}\\ =\dfrac{2\left(3x+1\right)-8}{3x+1}\\ =2-\dfrac{8}{3x+1}\)

để \(\dfrac{6}{x+1}.\dfrac{x-1}{3}\) là số nguyên

=> \(\dfrac{8}{3x+1}\) nguyên

\(8⋮3x+1\\ \Rightarrow3x+1\inƯ_{\left(8\right)}=\left\{-1;1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

ta có bảng sau:

3x+1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
3x 0 -2 1 -3 3 -5 7 -9
x 0 \(\dfrac{-2}{3}\) \(\dfrac{1}{3}\) -1 1 \(\dfrac{-5}{3}\) \(\dfrac{7}{3}\) -3

mà x là số nguyên

=> x ={0;-1;1;-3}

vậy x ={0;1;-1;-3}

10 tháng 12 2017

a)\(3\dfrac{1}{3}:2\dfrac{1}{2}-1< x< 7\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}-1< x< \dfrac{23}{7}+\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{81}{14}\)

\(\dfrac{1}{3}=0,333333333333333333333333...\)

\(\dfrac{81}{14}=5,785714286\)

=>\(x=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

b)\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)< x< \dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{12}< x< \dfrac{1}{48}+\dfrac{5}{48}\)

\(-\dfrac{1}{12}< x< \dfrac{1}{8}\)

\(-\dfrac{1}{12}=-0.08333333333333333\)

\(\dfrac{1}{8}=0.125\)

=> \(x=\left\{0\right\}\)

10 tháng 12 2017

a.\(3\dfrac{1}{3}:2\dfrac{1}{2}-1< x< 7\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}-1< x< \dfrac{23}{7}+\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{81}{14}\)

\(0,3333...< x< 5,7857...\)

\(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy........

b. \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)< x< \dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(\dfrac{-1}{12}< x< \dfrac{1}{8}\)

\(-0,0833...< x< 0,125\)

\(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

Vậy............

20 tháng 12 2017

a/ \(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{1-2x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)=5\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-3=5-10x\)

\(\Leftrightarrow3x+10x=5+3\)

\(\Leftrightarrow13x=8\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{13}\)

Vậy ...

b/ \(\dfrac{3-\left|x\right|}{5}=1\dfrac{1}{2}:\dfrac{-6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3-\left|x\right|}{5}=\dfrac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(3-\left|x\right|\right)4=5.\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3-\left|x\right|\right).4=-25\)

\(\Leftrightarrow3-\left|x\right|=-6,25\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=-3,25\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

21 tháng 12 2017

\(\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{1-2x}{3}\Rightarrow3x-3=5-10x\)

Áp dụng tính chất chuyển quế đổi giấu

3x+10x=5+3=8

13x=8

\(\Rightarrow\dfrac{8}{13}\)

b)\(\dfrac{3-|x|}{5}=1\dfrac{1}{2}chia\dfrac{-6}{5}=\dfrac{-5}{4}\)

3-/x/=5chia\(\dfrac{-5}{4}\)=-4

/x/=-4+3=-1

Mà /x/\(\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)

Tick em nha

14 tháng 9 2017

a) A min \(_{\Leftrightarrow}\) \(\dfrac{1}{x-3}\) đạt GTNN \(\Leftrightarrow\) x-3 lớn nhất mà x \(\in Z\) nên x bất kì sao cho càng lớn là đc (vô lý) xem lại đề

14 tháng 9 2017

Ta có\(B=\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{2+\left(5-x\right)}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{5-x}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}-1\)

Để B min thì \(\dfrac{2}{x-5}\) nhỏ nhất

Lại giống câu a

8 tháng 10 2017

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

6 tháng 3 2019

câu b

x+y=xy

x+y-xy=0

x(1-y)+y-1=-1

(y-1)(1-x)=-1=-1*1=1*-1

thay vào rồi tính thôi bn

cộng cả 2 vế với 1 cũng được mà

9 tháng 1 2018

a) \(A=5-3.\left(3x-1\right)^2=-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3.\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow3\left(3x-1\right)^2-5\ge-5\forall x\)

\(\Rightarrow-\left[3\left(3x-1\right)^2-5\right]\ge5\forall x\)

Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

21 tháng 2 2020

Bài này e nghĩ là : Do là tích của hai phân số, nên phải đảm bảo mẫu khác 0. Nếu mẫu không khác ) thì sẽ không tồn tại tích đó. E làm như cô Nguyễn Linh Chi nhưng thêm ĐK thôi ạ :33 . E trình bày :33

Bài làm :

\(ĐK:x\ne-1\)

Ta có : \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)

Để : \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}\inℤ\) \(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\inℤ\) mà \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)-4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow4⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0,-3,1,-5,3\right\}\) ( thỏa mãn ĐK )

Vậy : \(x\in\left\{-2,0,-3,1,-5,3\right\}\) để \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}\inℤ\)

21 tháng 2 2020

Để: \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)là một số nguyê

<=> \(\frac{4}{x+1}\)là một số nguyên

<=> x + 1\(\in\)Ư ( 4 ) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }

Em kẻ bảng hoặc xét trường hợp rồi tìm x nhé.

22 tháng 7 2017

bn lấy máy tính mà tính ý

22 tháng 7 2017

Bài1:

Ta có:

a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)

Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)

Bài 2:

Không có đề bài à bạn?

Bài 3:

a)\(\sqrt{x}-1=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow x=5\)

b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)

Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(\Rightarrow x=5\)