Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi cái trên là T6 nhá
t nguyên <=> x^2-x+1 \(\in\)Ư(7)
=>\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=1\\x^2-x+1=7\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)thêm nữa \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=-1\\x^2-x+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=vn\\x=vn\end{cases}}}\)(vn là vô nghịm)
10x^2 - 7x - 5 2x - 3 5x + 4 10x^2 - 15x - 8x - 5 8x - 12 7 -
Ta có \(M=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Để \(M=5x+4+\frac{7}{2x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2x-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮2x-3\) hay \(2x-3\inƯ\left(7\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\) { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có : 2x - 3 = 7 <=> 2x = 10 => x = 5 (t/m)
2x - 3 = 1 <=> 2x = 4 => x = 2 (t/m)
2x - 3 = - 1 <=> 2x = 2 => x = 1 (t/m)
2x - 3 = - 7 <=> 2x = - 4 => x = - 2 (t/m)
Vậy với x \(\in\) { - 2; 1; 2; 5 } thì M là số nguyên
phân thức đã cho nguyên <=> 1 chia hết cho (x2-x+1)
<=>x2-x+1 \(\in\) Ư(1)={1;-1}
mà x2-x+1=(x-1/2)2+3/4 > 0
=>x2-x+1=1 => x2-x=0=>x(x-1)=0=>x=0 hoặc x=1
Vậy ........
Ta có :
\(A=\frac{x^3-x^2+2}{x-1}\)
\(A=\frac{x^2\left(x-1\right)+2}{x-1}\)
\(A=x^2+\frac{2}{x-1}\)
Để A có giá trị là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
( thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy ........
\(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}=x^2+\frac{2}{x-1}\)
Để \(x\in Z,A\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 3 | 2 | -1 | 0 |
Vậy ........
\(\Rightarrow x^2-x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
đến đây thay vào giải phương trình là xong