Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)
\(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)
\(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1
Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta có bảng sau:
| 2x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| x | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)
2
\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)
P/s : ko chắc nha
Biểu thức trên có giá trị nguyên tức là 5x+7 chia hết cho 2x+1 => 2(5x+7) chia hết cho 2x+1
\(\frac{2\left(5x+7\right)}{2x+1}=\frac{10x+14}{2x+1}=\frac{\left(10x+5\right)+9}{2x+1}=\frac{5\left(2x+1\right)+9}{2x+1}=5+\frac{9}{2x+1}.\)
Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 9 phải chia hết cho 2x+1 tức là 2x+1 phải là ước của 9
=> 2x+1={-1;-3;-9; 1; 3; 9} từ các gá trị của 2x+1 sẽ tính được các giá trị của x
Bài 1 : Ta có:
\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)
= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)
= \(\frac{7}{9}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)
=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)
=> 50x = 10
=> x = 10 : 50
=> x = 1/5
Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3
<=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Vậy
để 5x+9/x+5 có giá trị là 1 số nguyên
suy ra 5x+9 chia hết x+5
<=> 5x+25-16 chia hết x+5
Vì 5x+25 chia hết x+5
suy ra 16 chia hết x+5
suy ra x+5 thuộc Ư(16)=(1;-1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16)
suy ra x=-4;-6;3;-7;-1;-9;3;-13,11,-21
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n