Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
a, \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x^2-5\right)\text{ và }\left(x^2-25\right)\text{ trái dấu}\)
Mà \(x^2-5>x^2-25\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{x}\\x< \frac{25}{x}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{x}< x< \frac{25}{x}\text{ }\Rightarrow\text{ }\frac{5}{x}< \frac{x^2}{x}< \frac{25}{x}\text{ }\Rightarrow\text{ }5< x^2< 25\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{\pm3\text{ ; }\pm4\right\}\)
b, \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x-1\right)\text{ ; }\left(y+2\right)\inƯ\left(-3\right)\)
Ta có bảng :
| x - 1 | - 3 | - 1 |
| y + 2 | 1 | 3 |
| x | - 2 | 0 |
| y | - 1 | 1 |
\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-2\text{ ; }-1\right)\text{ ; }\left(0\text{ ; }1\right)\)
c, \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{2\text{ ; }5\right\}\)
d, \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\text{ ( loại )}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\)
a) với x<1 thì x-1<0& x-5<0=> (x-1)(x-5) >0 => loại
1<x<5 thì x-1>0 và x-5<0 => (x-1)(x-5) <0 nhận
với x> 5 thì x-1>0& x-5>0=> (x-1)(x-5) >0 => loại
KL nghiệm 1<x<5
b) x-3>0 => x>3
c) (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)<0
lý luận như (a) {-3...-1...1...3}
KL Nghiệm: -3<x<-1 hoạc -1<x<3
bài 2:
x+2={-3.-1,1,3}=> x={-5,-3,-1,1}
y-1={1,3,-3,-1}=> y={2,4,-2,0}
KL nghiệm (x,y)=(-5,2);(-3,4);(-1,-2); (1,0)
2,
b, ( x -7 ) . ( y + 2) =0
suy ra x -7 =0 hoặc y + 2 =0
suy ra x =7 hoặc x =-2
chỗ ghi chữ hoặc bạn dùng dấu hoặc thay thế nhé
vì tren máy tính nen mình khonng biết ghi dấu hoặc
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=5\\x^2=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)
câu còn lại tương tự nha
a) x (x + 3) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy.......
b) ( x - 2) ( 5 - x) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy......
c,c) (x - 1) ( x2 + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\varnothing\end{cases}}}\)
Vậy.....
a/ (x+3)(y+2)=1 => \(y+2=\frac{1}{x+3}\) => \(y=-2+\frac{1}{x+3}\)
Để y nguyên => 1 phải chia hết cho x+3 => x+3=-1 và x+3=1 => x=-4 và x=-2
+/ x=-4 => y=-3
+/ x=-2 => y=-1
=> (x,y)=(-4,-3); (-2;-1)
.Các câu sau làm tương tự
a) \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
d) \(\left(x+5\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x^2=-1\end{cases}}\Rightarrow x=-5\)
a) ( x - 1 )2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
b) x . ( x - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
c) ( x + 1 ) . ( x - 2 ) = 0
tương tự, xét 2 trường hợp như câu b
d) tương tự, xét 2 trường hợp như câu b