Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x+xy-y=8\)
\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y=8\)
\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-y-1=8-1\)
\(\Leftrightarrow x.\left(1+y\right)-\left(1+y\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(1+y\right).\left(x-1\right)=7\)
Lập bảng tìm tiếp
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4\ge0\forall x\)
Do đó \(\left(x+2\right)^2+\left(2y-6\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ...
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
1, x\(^2\) - 5x = 0
\(\Rightarrow\)x(x-5) = 0
Th1: x = 0
Th2: x- 5 =0
x = 5
2, \(|x-9|\) .( -8) = - 16
\(|x-9|\) = (- 16). ( -8) = 128
Th1: x - 9 = 128
x = 128 + 9 = 137
Th2: x - 9 = - 128
x = -128 + 9 = - 119
3, Th1: 4- 5x = 24
5x = 4- 24 = -20
x = - 20 :5 = -4
Th2: 4- 5x = -24
5x = 4- (-24) = 28
x = 28 :5= 5,6
Vì x < hoặc = 0 \(\Rightarrow\) x = -4
4, x.( x - 2) > 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) cùng dấu
Th1: x và (x -2) cùng dương
+ \(\Rightarrow\) x > 0
+ (x - 2) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x và ( x- 2) cùng âm
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ ( x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
Từ 2 trường hợp trên \(\Rightarrow\) x > 2 hoặc x <2
5, x.( x - 2) < 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) khác dấu
Th1: x âm và ( x- 2) dương
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ (x -2 ) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x dương và ( x- 2 ) âm
+ \(\Rightarrow\) x >0
+ (x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
a, 2x-3 chia hết cho x+2
=>2x+4-7 chia hết cho x+2
=>2(x+2)-7 chia hết cho x+2
=>7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
a, 2x - 3 chia hết cho x + 2
=> 2x + 4 - 7 chia hết cho x + 2
=> 2(x + 2) - 7 chia hết cho x + 2
=> 7 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {-1;-3;5;-9}
b, 6x+1 chia hết cho 5-4x
Vi 2(6x+1) chia hết cho 5-4x
3(5-4x )chia hết cho 5-4x
=>2(6x+1)+3(5-4x) chia hết cho 5-4x
=>12x+2+15-12x chia hết cho 5-4x
=>17 chia hết cho 5-4x
=>5-4x thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}
=>x thuộc {1;3/2;-3;11/2}
Vì x thuộc Z nên x thuộc {1;-3}
c, Đề pải là (x+3)(4-y)=7 chứ
=>x+3 và 4-y thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 4-y | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 4 | -10 | -2 | -4 |
c, xy+2y+2x=1
<=>x(y+2)+2y+4=1+4
<=>x(y+2)+2(y+2)=5
<=>(x+2)(y+2)=5
=>x+2,y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 3 | -7 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
1) \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1.5=5.1=\left(-1\right).\left(-5\right)=\left(-5\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;6\right);\left(6;2\right);\left(0;-4\right);\left(-4;0\right)\)
2) \(x\left(y+2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=2.\left(-4\right)=\left(-4\right).2=\left(-2\right).4=4.\left(-2\right)=1.\left(-8\right)=\left(-8\right).1=\left(-1\right).8=8.\left(-1\right)\)
Ta có bảng sau:
Vậy ...