J
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)⇔ p(x+y)=xy (1)
Vì p là số nguyên tố nên suy ra trong hai số x,y luôn có 1 số chia hết cho p.
Không mất tính tổng quát ta giả sử: x ⋮ p ⇒ x=kp (k∈N∗)
Nếu k=1, thay vào (1) ta được: p(p+y)=p ⇒ p+y=1, vô lí.
Do đó k≥2. Từ (1) suy ra: p(kp+y)=kp.y ⇔ y=\(\frac{kp}{k-1}\)
Do y∈N∗ mà (k;k−1)=1 ⇒ p ⋮ k−1 ⇒ k−1∈{1;p}
∙ k−1=1 ⇒ k=2⇒x=y=2p
∙ k−1 = p ⇒ k=p+1 ⇒ x=p(p+1),y=p+1
Vậy phương trình có ba nghiệm là: (2p;2p),(p+1;p2+p),(p2+p;p+1).
11 tháng 6 2017
5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
3 tháng 8 2017
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(=>5.8=x.\left(1-2y\right)=40\)
Ta có : 1-2y là ước lẻ của 40.
=>1-2y thuộc {01;1;-5;5}
Bạn tự thay vào rồi tìm x
CT
0
28 tháng 8 2016
x/4-1/y=1/2
=> 1/y=x/4-1/2
=> 1/y=x/4-2/4
=>x=2+1;y=4
=>x=3;y=4.
vay x=3;y=4
VT
1
18 tháng 9 2017
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{5}-\frac{1}{y}=\frac{y-5}{5y}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5y}{y-5}=\frac{5\left(y-5\right)+25}{y-5}=5+\frac{25}{y-5}\)
ĐỂ Y LÀ SỐ NGUYÊN \(\Leftrightarrow y-5\inƯ\left(25\right)\)
\(\Rightarrow y-5\in\left(\pm1;\pm5;\pm25\right)\)
TA CÓ BẢNG SAU:
| y-5 | -25 | -5 | -1 | 1 | 5 | 25 |
| y | 20 | 0 | 4 | 6 | 10 | 30 |
| x | 20/3(loại) | 0 | -20(loại) | 30 | 10 | 6 |
VẬY CÁC CẶP (x;y) NGUYÊN DƯƠNG LÀ: (0;0);(30;6);(10;10);(6;30)
TM
18 tháng 9 2017
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow5x+5y=xy\Leftrightarrow5x+5y-xy=0\)
\(\Leftrightarrow5y-25-xy+5x=-25\Leftrightarrow5\left(y-5\right)-x\left(y-5\right)=-25\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(y-5\right)=-25\)
đến đây là đơn giản, lập bảng xét giá trị x;y
TX
0
x=1
y=0 nha bạn
Xin lỗi mình ko bít cách làm