Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
a)Để P+2;P+6; P+8 là số nguyên tố thì \(P=5\)
hc tốt
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại
- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)
Nếu p>3 , p nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)
- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại
- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại
=> với mọi p>3 đều không thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
a) xét các số nguyên tố p như sau:
+) xét p=2 => p++2=4 ( là hợp số, loại)
+) xét p=3 => p+2=5 và p+4 =7 ( đều là số nguyên tố, chọn)
+) xét các số nguyên tố p lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 3 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2. ( k\(\in\)N*)
- nếu p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 va lớn hơn 3
=> p+2 là hợp số( trái với đề, loại)
- nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+4 là hợp ( trái với đề, loại)
vậy p=3.
b) ta xét các số nguyên tố p như sau:
+) xét p=2 =>p+14=16 ( là hợp số, loại)
+) xét p=3=> p+1=4 ( loại)
vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ. => p+1 luôn luôn chẵn( không phải số nguyên tố)
=> không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.
vậy không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.
k cho mình nha!
Ta có: (3n- 4) + (5n – 3) = 8n– 7 là số lẻ, suy ra: trong hai số trên phải có một số chẵn và một số lẻ.
– Nếu 3n– 4 chẵn thì 3n– 4 = 2 ⇔ n = 2 ⇒ 4n– 5 = 3 và 5n– 3 = 7 đều là các số nguyên tố.
– Nếu 5n– 4 chẵn thì 5n– 3 = 2 ⇔ n = 1 ⇒3n – 4 = -1 (loại)
Vậy n= 2 là thỏa mãn.
Do p + 3, p + 5, p + 9 đều là các số nguyên tố > 3 nên các số này đều lẻ
=> p chẵn
Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => p = 2