DN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
3
14 tháng 11 2016
\(n^3-n^2+n-1=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\)
Số nguyên tố chỉ có 2 ước dương là 1 và chính nó
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^2+1=1\\n-1=1\end{cases}}\)
Mà \(n^2+1>n-1\Rightarrow n-1=1\Rightarrow n=2\)
Thử lại : \(n^3-n^3+n=1=\left(n^2+1\right).1=4+1=5\)(Thỏa mãn)
Vậy ...
Ta có \(n^2=8m+1\)
Do vế phải là số lẻ nên vế trái cũng phải là số lẻ. Vậy thì n cũng là số lẻ.
Ta đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy thì \(\left(2k+1\right)^2=8m+1\Leftrightarrow\left(2k+1\right)\left(2k+1\right)=8m+1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+2k+2k+1=8m+1\Leftrightarrow4k^2+4k=8m\)
\(\Leftrightarrow k^2+k=2m\Leftrightarrow k\left(k+1\right)=2m\)
Do m là số nguyên tố nên m = 3.
Vậy thì k = 2 hay n = 5.
Tóm lại ta tìm được n = 5; m = 3.