Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có ab3=3/4.3ab
=> 3.ab3=4.3ab
=> 3.(100a+10b+3)=4.(300+10a+b)
= 300a+30b+9=1200+40a+4b
=>(300a-40a)+(30b-4b)=1200-9
=260a+26b=1196
=26.(10a+b)=1196
=>10a+b=1196:26
=10a+b=46
=>10a+b=10.4+6
=>a=4:b=6
2-->8: 4CS
10-->98: 45.2=90CS
100-->998: 450.3=1350CS
1000--> ?: ?.4=?CS
Số cuối cùng của dãy là:
{[(2016-4-90-1350):4]-1}.2+1000=1284
=>CS thứ 2016 của dãy là 4
Gọi phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)
Ta có:\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{5}{11}\)=\(\dfrac{11a}{5b}\)
\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{11}{21}\)\(\dfrac{21a}{11b}\)
\(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{25}{28}\)=\(\dfrac{28a}{25b}\)
Vì cả 3 thương trên là số tự nhiên nên a chia hết cho 5,11,25\(\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BCNN(5;11;25)\(\Rightarrow\)a=275
Do đó b\(\in\)ƯCLN(11,21,28)=1
Vậy phân số tối giản cần tìm là \(\dfrac{275}{1}\)
b)Ta có :
\(5^{14}\equiv5625\left(mod10000\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^{14}\right)^2\equiv5625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)
\(\Rightarrow\left(5^{28}\right)^{71}\equiv0625\left(mod10000\right)\)
\(\Rightarrow5^{1998}\equiv0625\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow5^4\equiv0625\left(mod1000\right)\)
\(\Rightarrow5^{1992}=5^4.5^{1988}=0625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)
\(\Rightarrow\) \(4\) chữ số cuối của \(5^{1992}\) là \(0625\)
~ Học tốt ~
Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.1000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=9999.\overline{ab}+\overline{ab}+99.\overline{cd}+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\left(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì : \(9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.10000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.9999+\overline{ab}+\overline{cd}.99+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=\overline{ab}.11.909+\overline{cd}.11.9+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
\(=11\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.9\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì \(11\left(\overline{ab}.909+\overline{cd}.9\right)⋮11\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)
nên \(\overline{abcdeg}⋮11\)
Vậy nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\) thì \(\overline{abcdeg}⋮11\) (đpcm)
để n thuộc z thì => 4 ⋮ 2n
=> 2n thuộc Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}
ta có bảng
| 2n | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 1/2(loại) | -1/2(loại) | 1 | -1 | 2 | -2 |
vậy n= 1; -1 ;2 ;-2
a Để N la so nguyen suy ra : 4n -5chia het 2n-1 2(2n-1)-3chia het 2n- 1 suy ra 2n-1 thuoc Ước của 3
a. (4n-5)/(2n-1)=2 dư -3 vậy 2n-1 phải \(\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
xét 2n-1=1 n=1
2n-1=-1 n=0
2n-1=3 n=2
2n-1=-3 n=-1
vậy n=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)
b. n+2017= n+1+2016 mà 2016 chia hết cho 9 nên suy ra n+1 phải chia hết cho 9 thuộc ước của 9 (phần còn lại tự thử vào nha như câu a ý mình lười lắm)
c.vì n>3 nên n/3 dư 1 hoăc 2 ta co n= 3k+1 hoặc n= 3k+2
xét n= 3k+1 thì n^2+2018= (3k+1)^2+2018= 9k^2+1+2018=9k^2+2019=3(3k^2+673) chia hết cho 3 là hợp số
xét n=3k+2 thì n^2+2018=(3k+2)^2+2018=9k^2+4+2018=9k^2+2022=3(3k^2+674) chia hết cho 3 là hợp số
vậy n^2+2018 là hợp số
ko có chuyện chia mà được thương và số dư bằng nhau đâu bạn ạ
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
Theo bài ra:\(\overline{xy}-\overline{yx}\)là số chính phương
=>\(\overline{xy}-\overline{yx}=10x+y-10y-x=9\left(x-y\right)=3^2\left(x-y\right)\)là số chính phương
=>x-y là số chính phương
và x > y > 0
=>x-y=1 hoặc x-y=4
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 1 đơn vị:
10;21;32;43;54;65;76;87;98
=>số cần tìm là 43
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 4 đơn vị:
40;51;62;73;84;95
=>số cần tìm là 73
Vậy ta tìm được các số thõa mãn:43;73
Thanks