Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
a) n^2 + 2n - 4 = n^2 + 2n - 15 + 11
= (n^2 + 5n - 3n -15) + 11
= (n - 3)(n + 5) + 11 để n^2 + 2n - 4 chia hết cho 11
<=> (n - 3).(n +5) chia hết cho 11
<=> n - 3 chia hết cho 11 hoặc n + 5 chia hết cho 11 ( Vì 11 là số nguyên tố)
n- 3 chia hết cho 11 <=> n = 11k + 3 ( k nguyên)
n + 5 chia hết cho 11 <=> n = 11k' - 5 ( k' nguyên)
Vậy với n = 11k + 3 hoặc n = 11k' - 5 thì.....
b)Sửa thành 2n^3 + n^2 +7n+1 mới lm đc nha!!
2n^3 + n^2 + 7n + 1 = n^2. (2n - 1) + 2n^2 + 7n + 1
= n^2. (2n -1) + n.(2n -1) + 8n + 1
= (n^2 + n)(2n -1) + 4.(2n -1) + 5
= (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5
Để 2n^3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
<=> (n^2 + n + 4)(2n -1) + 5 chia hết cho 2n -1
<=> 5 chia hết cho 2n -1
<=> 2n - 1 ∈Ư(5) = {-5;-1;1;5}
.......
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
1: Vì 7 là số nguyên tố nên \(n^7-n⋮7\)
2: \(A=n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n⋮6\)
3: \(=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)