TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
Lời giải:
$n^2-7\vdots n+3$
$\Rightarrow n(n+3)-3(n+3)+2\vdots n+3$
$\Rightarrow (n+3)(n-3)+2\vdots n+3$
$\Rightarrow 2\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-2; -4; -1; -5\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
Lời giải:
$n+3\vdots n^2-7(1)$
$\Rightarrow n(n+3)\vdots n^2-7$
$\Rightarrow n^2-7+3n+7\vdots n^2-7$
$\Rightarrow 3n+7\vdots n^2-7(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 3(n+3)-(3n+7)\vdots n^2-7$
$\Rightarrow 2\vdots n^2-7$
$\Rightarrow n^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$
Vì $n^2$ là scp với $n$ nguyên nên $n^2=9$
$\Rightarrow n=\pm 3$
Thử lại thấy đúng.
TD
1
20 tháng 1 2017
n^2-7 chia hết cho n+3
hay \(\frac{n^2-7}{n+3}\)=\(\frac{\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2}{n+3}\)=(n-3).\(\frac{2}{n+3}\)
=> \(\frac{2}{n+3}\)là số nguyên<=> 2 chia hết cho n+3=> n+3E ư(2)
Ư(2)={-2;-1;1;2}
ta có bảng sau
| n+3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -5 | -4 | -2 | -1 |
vậy...
n+3 chia hết cho n^2-7
=> (n+3)(n-3) chia hết cho n^2-7
=> n^2-9 chia hết cho n^2-7
=>n^2-7-2 chia hết cho n^2-7
mà n^2 -7 chia hết cho n^2-7
=> n^2-7E Ư(2)={1;-1;2;-2}
ta có bảng sau
| n^2-7 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n^2 | 6 | 8 | 5 | 9 |
| n | loại | loại | loại | -3;3 |
vậy...
BD
5
17 tháng 2 2018
\(n^2-7⋮n+3\)
ta có \(n+3⋮n+3\) ( 1 )
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow n^2+3n⋮n+3\)
mà \(n^2-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n^2+3n-n^2+7⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+7⋮n+3\) ( 2 )
từ ( 1 ) \(\Rightarrow3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+9⋮n+3\) ( 3 )
từ ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow3n+9-3n-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow2⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(-4\) | \(-1\) | \(-5\) |
vậy \(n\in\text{ }\left\{-1;-2;-4;-5\right\}\)
H
17 tháng 2 2018
Theo đề ra \(\left(n^2-7\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\frac{n^2-7}{n+3}\in Z\)
Mà : \(\frac{n^2-7}{n+3}=\frac{n^2-9+2}{n+3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2}{n+3}=n-3+\frac{2}{n+3}\) (1)
Để 1 nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{n+3}\in Z\\n\in Z\end{cases}}\)
=> \(\left(n+3\right)\inƯ\left(2\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
BT
11 tháng 2 2017
5/
+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)
+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}
=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)
Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}
6) a) n2-7=n2+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2
=> Để n2-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}
X
18 tháng 2 2020
a) n2 - 7 là bội của n + 3
=> n2 - 7 ⋮ n + 3
Lại có: (n - 3)(n + 3) ⋮ n + 3
<=> n2 - 9 ⋮ n + 3 (Các hẳng đẳng thức đáng nhớ của lp 8 nha em =))
=> (n2 - 7) - (n2 - 9) ⋮ n + 3
<=> 2 ⋮ n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(2)
Đến đây lập bảng rồi tìm n nhé =)))
b) n + 3 là bội của n2 - 7
=> n + 3 ⋮ n2 - 7
<=> (n - 3)(n + 3) ⋮ n2 - 7
<=> n2 - 9 ⋮ n2 - 7
Đến đây tự làm tiếp nha em =)))
Chúc em học tốt !!!
11 tháng 2 2016
1.n2-7:n+3( mk viết : thay cho chia hết)
n+3:n+3
Suy ra n2-7:n+3
n(n+3):n+3
Suy ra n2-7:n+3
n2+3n:n+3
Suy ra 3n+7:n+3
n+3: n+3
Suy ra 3n+7:n+3
3n+9:n+3
Suy ra 2:n+3
Tự làm nốt nha
2. 3n+1: 10 suy ra 3n tận cùng là 9
3n+4+1=3n.81=(....9).81+1=A9+1=.....0=10k chia hết cho 10
Vậy.....
NB
1