DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2019
\(a,n+9⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+7⋮n+2\)
mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
6 tháng 2 2019
\(b,2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
6 tháng 6 2020
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
6 tháng 6 2020
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
TT
1
R
5 tháng 2 2017
de ma
ban lam the naay ne
n+7 chia het cho n+2 thi suy ra
n+2+5 se chia het cho n+2 = (n+2)+5 chia het cho n+2
khi va chi khi n+2 chia het cho n+2
suy ra 5 phai chia het cho n+2
suy sa n+2 thuoc uoc cua 5
uoc cua 5 la -1 1 -5 5
n+2=-1
n=-3
n+2=1
n=-1
n+2=-5
n=-7
n+2=5
n=3
ban lam tuong tu nha
xin loi vi minh ko du thoi gian
8 tháng 6 2019
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
8 tháng 6 2019
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
5 tháng 2 2017
a) n+7chia het cho n+2
suy ra n+2+5 chia het cho n+2
suy ra 5chia hết cho n+2
suy ra n+2 thuộc {1;-1;5;-5}
neu n+2 = 1 suy ra n=-1
neu n+2 =-1 suy ra n=-3
neu n+2 =5 suy ra n=3
neu n+2=-5 suy ra n=-7
vậy với nthuoc Z và nthuoc {-1;-3;3;-7} thì n+7 chia hết cho n+2
b)9-nchia het cho n-3
suy ra 9-n-3+3 chia het cho n-3
suy ra 9-(n-3)+3 chia het cho n- 3
suy ra 3 chia het cho n-3
suy ra n-3 thuoc {1;-1;3;-3}
neu n-3 =1 suy ra n=4(TM)
nếu n-3 =-1 suy ra n=2TM)
neu n-3=3 suy ra n=6(TM)
neu n-3=-3 suy ra n=0(TM)
vay voi nthuoc Z va n thuoc {4,2,6,0}
thi 9-n chia het cho n-3
c)2n +7chia het cho n+1
suy ra 2n +2 +5 chia het cho n+1
suy ra 2(n+1)+5 chia het cho n+1
suy ra n+1 thuoc U(5)
suy ra n+1 thuoc { 1;-1;5;-5}
neu n+1 =1 suy ra n= 0(TM)
neu n+1=-1 suy ra n=-2(TM)
neu n+1=5 suy ra n=4(tM)
neu n+1 =-5 suy ra n=-6(TM)
vay voi n thuoc Z va nthuoc {0;-2;4;-6} thi 2n +7 chia het cho n+1
bn nhớ kick cho mik nhé
5 tháng 4 2019
Để M nguyên thì 4n+9 chia hết cho 2n+3
<=> 2(2n+3) +3 chia hết cho 2n+3
=> 3 chia hết cho 2n+3
Vì n nguyên nên 2n+3 là ước của 3
Các ước của 3 là 3;1;-1;-3
Do đó,2n+3 thuộc {3;1;-1;-3}
=> n thuộc {0;-0,5;-2;-3}
Vì n nguyên nên n thuộc {0;-2;-3}
Vậy ...
b, chứng minh tương tự nhưng tử ko chia hết cho mẫu
DM
5 tháng 4 2019
a) Để \(M=\frac{4n+9}{2n+3}\)\(\inℤ\)
\(\Rightarrow4n+9⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\)\(2(2n+3)+3⋮2n+3\)
Mà 2(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 2 chia hết cho 2n +3
=> 2n+3 \(\inƯ\left(3\right)\)
TA CÓ BẢNG SAU : ( Lập bảng nha )
phần b mik chưa nghĩ ra nha
11 tháng 10 2017
c) 1. 10n+2 \(⋮\)2n-1
=> 5(2n-1) +7 \(⋮\)2n-1 => 7\(⋮\)2n-1
2. 2n+3\(⋮\)n-2
=> 2(n-2) +7\(⋮\)n-2 => 7\(⋮\)n-2
3. 3n+1 \(⋮\)11-2n
=> 6n+2 \(⋮\)2n-11
=> 3(2n-11) +35\(⋮\)2n-11
=> 35\(⋮\)2n-11
11 tháng 10 2017
a) vì chia 4 dư 2 nên \(\overline{5b}\)chia 4 dư 2 => b là 0 ; 4 ; 8
nếu b =0 thì 4+3+a+5+0 = 12 +a chia 9 dư 2 => a=8
nếu b =4 thì 4+3+a+5+4 = 16 +a chia 9 dư 2 => a=4
nếu b = 8 thì 4+3+a+5+8 = 20+a chia 9 dư 2 => a = 0 hoặc a=9
cũng 3 năm r chưa lm nên k biết có đúng k
Ta có:
2n + 9 = 2n + 6 + 3
= 2(n + 3) + 3
Để (2n + 9) ⋮ (n + 3) thì 3 ⋮ (n + 3)
⇒ n + 3 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ n ∈ {-6; -4; -2; 0}
(2n+9) ⋮ (n+3)
Ta có
2n + 9
= 2(n+3)3
Vì 2(n+3)3 ⋮ (n+3)
Suy ra n+3 \(\in\) Ư(3) = {-3,-1,1,3}
Vậy n \(\in\) {0;3}