NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1 tháng 1 2020
a) Vì 1-2n là Ư(3n+2)
\(\Rightarrow\)3n+2 \(⋮\) 1-2n
\(\Rightarrow\)-3n-2 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)-2(-3n-2) \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)6n+4 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)3(2n-1)+7 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(7)
Ta có:
Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}
Lập bảng:
| 2n-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 0 | 1 | -3 | 4 |
Vậy n \(\in\){0;1;-3;4}
b) 5n+1 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)2(5n+1) \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)10n+2 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)5(2n-3)+17 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)17 \(⋮\)2n-3
\(\Rightarrow\)2n-3 \(\in\)Ư(17)
Ta có:
Ư(17)\(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)17}
Lập bảng:
| 2n-3 | -1 | 1 | -17 | 17 |
| n | 1 | 2 | -7 | 10 |
Vậy n \(\in\){1;2;-7;10}
DP
3
2 tháng 9 2017
Ta có:
\(2n+3⋮3n+2\)
\(\Rightarrow\) \(6n+9⋮6n+4\)
\(\Rightarrow\) \(6n+9-6n-4⋮6n+4\)
\(\Rightarrow\) \(5⋮6n+4\)
\(\Rightarrow\) \(6n+4\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(6n\in\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(n=\frac{1}{6}\)
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Lời giải:
$2n+3\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 3(2n+3)\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 6n+9\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 2(3n+2)+5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 3n+2\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in \left\{-1;1\right\}$
20 tháng 6 2019
để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
\(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự
NT
1
7 tháng 1 2022
Vì (3n - 8) ⋮ (2n + 3) => 2(3n - 8) ⋮ (2n + 3) hay (6n - 16) ⋮ (2n + 3) => [3(2n + 3) - 25] ⋮ (2n + 3) mà 3(2n + 3) ⋮ (2n + 3) => 25 ⋮ (2n + 3) => (2n + 3) ∊ Ư(25) = {-25;-5;-1;1;5;25}. Ta có bảng:
| 2n + 3 | -25 | -5 | -1 | 1 | 5 | 25 |
| 2n | -28 | -8 | -4 | -2 | 2 | 22 |
| n | -14 | -4 | -2 | -1 | 1 | 11 |
| Kết luận | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Vậy n ∊ {-14;-4;-2;-1;1;11}
AD
8
HM
2 tháng 2 2017
Ta có 3n+ 2 chia hết cho 2n + 1 khi và chỉ khi 2.(3n+2) = 6n + 4 = 3.(2n+ 1) + 1 chia hết cho 2 n+1
<=> 1 chia hết cho 2n+1
Sau đó bạn tìm n
2 tháng 2 2017
3n + 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2 (3n + 2) chia hết cho 2n + 1
3 (2n + 1) chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 4 chia hết cho 2n + 1
6n + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) chia hết cho 2n + 1
6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1
1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư (1) = {1 ; -1}
- 2n + 1 = 1 => 2n = 1 - 1 = 0 => n = 0 : 2 = 0
- 2n + 1 = -1 => 2n = (-1) - 1 = -2 => n = (-2) : 2 = -1
Vậy n thuộc {0 ; -1}
Ta có : 2n + 3 ⋮ 3n + 2 => 3(2n + 3) = 6n + 9 ⋮ 3n + 2
3n + 2 ⋮ 3n + 2 => 2(3n + 2) = 6n + 4 ⋮ 3n + 2
=> (6n + 9) - (6n + 4) ⋮ 3n + 2
=> 5 ⋮ 3n + 2
=> 3n + 2 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}
Mặt khác : (3n + 2) - 2 ⋮ 3
=> 3n + 2 = -1;5
=> n = -1;1
(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ 3.(2n + 3) ⋮ (3n + 2)
⇒ (6n + 9) ⋮ (3n + 2)
⇒ [(6n + 4) + 5] ⋮ (3n + 2)
⇒ [2(3n + 2) + 5] ⋮ (3n + 2)
⇒ 5 ⋮ (3n + 2)
⇒ 3n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ 3n ∈ {-7; -3; -1; 3}
⇒ n ∈ {-7/3; -1; -1/3; 1}
Mà n là số nguyên
⇒ n ∈ {-1; 1}