Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2.2^2.2^3.2^4...2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
<=> \(2^{1+2+3+...+x}=2^{36}\)
<=> 1 + 2 + 3 + ...+ x = 36
<=> x.(x+1): 2 = 36
<=> x .(x + 1) = 8.9
<=> x = 8
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{3\times12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{36}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=36\)
Ta có : Số số hạng = \(\frac{x-1}{1}+1=x\)
Tổng = \(\frac{\left(x+1\right)\times x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=72\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+9x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\times\left(x-8\right)+9\times\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\times\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)
=> x = 8 ( do x là số nguyên dương )
\(\Leftrightarrow2.2^2.2^3...2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+...+x}=2^{3.12}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+x=36\)
\(\text{Tổng trên có x số hạng}\Rightarrow\text{Tổng trên}=\frac{\left(x+1\right).x}{2}=36 \)
\(\text{(dựa vào thứ tự của các số để biết tổng trên có x số hạng)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right).x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=36.2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=72\)
\(\text{Lại có: x và x+1 là 2 số liên tiếp }\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=9.8\text{ và }\left(x+1\right).x=\left(-9\right).\left(-8\right)\)
\(\text{Do }x\in N\Rightarrow x+1\in N\text{và x+1 > x}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=9\\x=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=8\end{matrix}\right.\left(\text{t/mđk }x\in N\right)\)
\(\text{Vậy }x=8\)