NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
1
21 tháng 10 2020
\(2\times2^2\times2^3\times2^4\times...\times2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{3\times12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+...+x}=2^{36}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=36\)
Ta có : Số số hạng = \(\frac{x-1}{1}+1=x\)
Tổng = \(\frac{\left(x+1\right)\times x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=72\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+9x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\times\left(x-8\right)+9\times\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\times\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-9\end{cases}}\)
=> x = 8 ( do x là số nguyên dương )
NN
1
NG
31 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow2.2^2.2^3...2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+...+x}=2^{3.12}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+x=36\)
\(\text{Tổng trên có x số hạng}\Rightarrow\text{Tổng trên}=\frac{\left(x+1\right).x}{2}=36 \)
\(\text{(dựa vào thứ tự của các số để biết tổng trên có x số hạng)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right).x}{2}=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=36.2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=72\)
\(\text{Lại có: x và x+1 là 2 số liên tiếp }\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).x=9.8\text{ và }\left(x+1\right).x=\left(-9\right).\left(-8\right)\)
\(\text{Do }x\in N\Rightarrow x+1\in N\text{và x+1 > x}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=9\\x=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=8\end{matrix}\right.\left(\text{t/mđk }x\in N\right)\)
\(\text{Vậy }x=8\)
\(2.2^2.2^3.2^4...2^x=\left(2^3\right)^{12}\)
<=> \(2^{1+2+3+...+x}=2^{36}\)
<=> 1 + 2 + 3 + ...+ x = 36
<=> x.(x+1): 2 = 36
<=> x .(x + 1) = 8.9
<=> x = 8