Tìm số nguyên dương n để \(n^2-n+2\) là số chính phương

\(n^2-n+2\) là số chính phương

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Nguyễn Khắc Quang

12 tháng 3 2021

Tìm số nguyên dương n để \(n^2-n+2\) là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Phong Thần

12 tháng 3 2021

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Khắc Quang

12 tháng 3 2021 - olm

Tìm các số nguyên dương n để: \(n^2-n+2\)là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

alibaba nguyễn

12 tháng 3 2021

Đặt

\(a^2=n^2-n+2\)

Ta có:

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< a^2=n^2-n+2< \left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow n^2-n+2=n^2\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

Đúng(0)

Mika Yuuichiru

14 tháng 9 2017 - olm

Tìm các số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương

a) \(n^2-n+2\)

b) \(n^5-n+2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Thư

30 tháng 1 2021 - olm

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương

a) \(n^2-n+2\)

b)\(n^4-n+2\)

GIÚP MIK VỚI

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

VICTORY_Nguyễn Võ Long Thạch

17 tháng 6 2016 - olm

Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương:

a/ \(n^2-n+2\)

b/ \(n^5-n+2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Nguyễn PHương Thảo

20 tháng 10 2016

tìm n là số nguyên dương để : \(n^4+n^3+n^2+n+1\) là bình phương của 1 số nguyên dương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Hoàng Lê Bảo Ngọc

20 tháng 10 2016

Đặt \(n^4+n^3+n^2+n+1=a^2\)

\(\Rightarrow4\left(n^4+n^3+n^2+n+1\right)=\left(2a\right)^2\)

Mà ta có : \(\left[n\left(2n+1\right)\right]^2< \left(2a\right)^2< \left[n\left(2n+1\right)+2\right]^2\)

\(\Rightarrow4a^2=\left[n\left(2n+1\right)+1\right]^2\Rightarrow n=3\)thỏa mãn đề bài.

Đúng(1)

Vũ Minh Tiến

14 tháng 8 2021 - olm

Tìm các số nguyên n để n\(4\)-2n\(^2\) +2n+2 là số chính phương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Phạm Đức Nghĩa( E)

28 tháng 2 2018 - olm

tìm số ng dương n để \(A=n^4+n^3+n^2+n+1..\)là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Dương Lam Hàng

28 tháng 2 2018

Ta có: \(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)

\(\Rightarrow n^4+n^3+n^2+n+1=\left(n+1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow n=0\)

Vậy n = 0 (thỏa mãn đề bài)

P/s: không biết đúng không, làm bừa

Đúng(0)

Đỗ Bích Ngọc

13 tháng 8 2018 - olm

tìm các số nguyên n để các số sau là số chính phương :

a) \(n^2\)-n +6

b) \(n^5\)-n+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Thành Vinh Lê

13 tháng 8 2018

Bấm nghiệm đi

Đúng(0)

Đỗ Bích Ngọc

13 tháng 8 2018

Thành Vinh Lê . Có ẩn n thì bấm nghiệm kiểu j ạ. Giúp vs ạ

Đúng(0)

๒ạςђ ภђเêภ♕

23 tháng 6 2019 - olm

Tìm số nguyên dương n sao cho\(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\) là một số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Witch Rose

24 tháng 6 2019

Ta thấy: \(4n^2+14n+7=\left(n+3\right)\left(4n+2\right)+1\)

Do n là số nguyên dương \(\Rightarrow4n^2+14n+7\)và n+3 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\)là 1 SCP thì n+3 và \(4n^2+14n+7\)là 1 số chính phương

Do n nguyên dương \(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2\le4n^2+14n+7< \left(2n+4\right)^2\)\(\Rightarrow4n^2+14n+7=\left(2n+3\right)^2\Leftrightarrow n=1\)khi đó n+3=4 là 1 scp

Thử lại với n=1 \(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)=100\left(tm\right)\)

Vậy n=1

Đúng(0)

Nguyễn Anh Dũng An

5 tháng 4 2019 - olm

Tìm các số nguyên n để \(A=n^2-n+13\) là số chính phương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Trần Thanh Phương

5 tháng 4 2019

Để A là số chính phương thì :

\(n^2-n+13=k^2\)\(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+52=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2-2\cdot2n\cdot1+1-4k^2+51=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2k\right)^2=-51\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2k-1\right)\left(2n+2k-1\right)=-51\)

Dễ thấy \(2n-2k-1< 2n+2k-1\)( vì \(k\inℕ\))

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2n-2k-1=-51\\2n+2k-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-k=-25\\n+k=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=-12\\k=13\end{cases}}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2n-2k-1=-1\\2h+2k-1=51\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-k=0\\n+k=26\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=13\\k=13\end{cases}}}}\)

TH3 : \(\hept{\begin{cases}2n-2k-1=-3\\2n+2k-1=17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-k=-1\\n+k=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=4\\k=5\end{cases}}}}\)

TH4 ; \(\hept{\begin{cases}2n-2k-1=-17\\2n+2k-1=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-k=-8\\n+k=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=-3\\k=5\end{cases}}}}\)

Vậy....

Đúng(0)

zZz Cool Kid_new zZz

5 tháng 4 2019

Đặt \(A=n^2-n+13=k^2\)

\(\Rightarrow4n^2-4n+52=4k^2\)

\(\Rightarrow\left(4n^2-4n+1\right)+51=4k^2\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(2n-1\right)^2=51\)

\(\Rightarrow\left(2k-2n+1\right)\left(2k+2n-1\right)=51\)

Bạn xét ước của 51 rồi lập bảng nốt nha!

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP