LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
9 tháng 8 2016
abc < ab+bc+ac
<=> 1/a+1/b+1/c > 1 (*)
giả sử a > b >c => 1/a < 1/b <1/c
1 < 1/a +1/b +1/c < 1/c + 1/c + 1/c = 3/c => c < 3 => c = 2
thay c = 2 vào (*) được:
1/2 < 1/a + 1/b < 1/b + 1/b = 2/b => 2 < b < 4 => b = 3
thay b = 3; c = 2 vào (*) được:
1/a > 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6 => 3 < a < 6 => a = 5
vậy bộ số (a;b;c) = (2;3;5) và các hoán vị của nó
NA
1
NT
1
29 tháng 3 2016
đáp án:a=2; b=3; c=5.Thử lại: abc = 2.3.5=30 ; ab+bc+ca = 2.3+3.5+5.2=31. 30 < 31 (thỏa mãn)
P
5
MT
21 tháng 5 2015
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
->a.b.b.c.c.a=2.6.3=36
->a2.b2.c2=36
->(a.b.c)2=62
->a.b.c=6 hay -6
*TH1: Với abc=6 thì
c=abc:ab=6:2=3
a=abc:bc=6:6=1
b=abc:ac=6:3=2
*TH2: Với abc=-6 thì
c=abc:ab=-6:2=(-3)
a=abc:bc=-6:6=-1
b=abc:ac=-6:3=-2
VẬY...
CÁC BẠN NHỚ K CHO MÌNH NHA
\(\left(ab\right)\left(bc\right)\left(ca\right)=2.6.3\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=6^2\Leftrightarrow abc=6;abc=-6\)
+ abc = 6 => a = (abc)/bc = 6/6 = 1
b = (abc)/ac = 6/3 = 2
c = (abc)/ab = 6/2 = 3
+ abc = -6 => a = -1
b = -2
c = -3