Question

[Linh Nguyen Thi]

Tìm số nguyên a biết:

a) |a+1|=a+1

b) |a-3|=3-a

Answer 1

[Xyz OLM]

ĐK : a + 1 \(\ge0\Rightarrow a\ge-1\)

Khi đó |a + 1| = a + 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+1=a+1\\a+1=-a-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0a=0\\2a=-2\end{cases}}\)

Khi 0a = 0

=> a thỏa mãn \(\forall a\ge-1\)

Khi 2a = -2 

=> a  = -1 (tm)

Vậy a \(\ge\)-1 là giá trị cần tìm 

b) ĐK 3 - a \(\ge0\Rightarrow a\le3\)

Khi đó |a - 3| = 3 - a 

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-3=3-a\\a-3=-3+a\end{cases}}\)

Khi a - 3 = 3 - a 

=> 2a = 6

=> a = 3 (tm)

Khi a - 3 = - 3 + a

=> 0a =0

=> a thỏa mãn \(\forall a\le3\)

Vậy \(a\le3\)là giá trị cần tìm