Câu hỏi của Phạm Quốc An

Question

Tìm số dư khi chia A = n²+ n + 3 chia hết cho 2 ( n thuộc N) giải ở dưới

Phạm Quốc An · Accepted Answer

Ta có :

Nếu n là số lẻ thì n mũ 2 vẫn là số lẻ , LẺ + LẺ = CHẴN,CHẴN+ LẺ= LẺ theo quy luật trên ta có n²+n+3= Lẻ => A : 2 sẽ dư 1

Nếu n là số chẵn thì n mũ 2 là số chẵn CHẴN+ LẺ= LẺ => n²+n+ 3 = số lẻ vậy A chia 2 sẽ dư 1

ĐỪNG CHỬI MÌNH CÁI NÀY LÀ DO MÌNH NGHĨ RA

Câu trả lời:

Ta có :

Nếu n là số lẻ thì n mũ 2 vẫn là số lẻ , LẺ + LẺ = CHẴN,CHẴN+ LẺ= LẺ theo quy luật trên ta có n²+n+3= Lẻ => A : 2 sẽ dư 1

Nếu n là số chẵn thì n mũ 2 là số chẵn CHẴN+ LẺ= LẺ => n²+n+ 3 = số lẻ vậy A chia 2 sẽ dư 1

ĐỪNG CHỬI MÌNH CÁI NÀY LÀ DO MÌNH NGHĨ RA

Duc Loi · Answer

$A=n^2+n+3$

$=n.\left(n+1\right)+3$

Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow n.\left(n+1\right)⋮2$

Mà $3\text{:}2$dư 1 $\Rightarrow n.\left(n+1\right)+3\text{:}2$dư 1

$\Leftrightarrow n^2+n+3\text{:}2$

$\Leftrightarrow A\text{:}2$dư 1

Vậy số dư khi $A=n^2+n+3$chia cho 2 là 1.