T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
H
1
20 tháng 6 2019
tém lại chút đi
Dễ thấy \(100^{80}⋮50\) ,đặt \(100^{80}=50t\) với t là số chẵn
Ta có:\(302\equiv52\)(mod 125)\(\Rightarrow302^5\equiv52^5=26^5.2^5=26^5.32\equiv32\)(mod 125)
\(\Rightarrow302^{10}\equiv32^2\equiv24\)(mod 125) \(\Rightarrow302^{50}\equiv24^5\equiv-1\)(mod 125)
Khi đó:\(302^{100^{80}}=302^{50t}=\left(302^{50}\right)^t\equiv\left(-1\right)^t=1\)(mod 125) do t là số chẵn
NQ
0
NV
2
DH
12 tháng 7 2017
Ta có:
\(125^3=\left(5^3\right)^3=5^9\)
Vì \(5^n\) với \(n\in N\)* luôn có tận cùng là 5
=> \(5^9\) có tận cùng là 5
=> \(125^3\) chia cho 2 dư 1.
12 tháng 7 2017
\(125^3=\overline{...5}^3\)
Ta có: 1 số có tận cùng =5 thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng 5
\(\Rightarrow125^3=\overline{...5}\)
\(\overline{...5}-1⋮2\Rightarrow125^3-1⋮2\)
\(\Rightarrow125^3:2\) dư 1
HT
0
6 tháng 7 2016
ab gồm a : 5 dư 1 và b : 5 dư 2
Vậy b có thể là số 2,7
a có thể là số 1,6
Vậy các số có thể là : 17,12,62,67
Các số này đều chia 5 dư 2, vậy số ab có a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 2 chia 5 dư 2
3 tháng 8 2016
a) Xét mẫu thức : \(x^3-3x-18=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)\)
\(M=\frac{x-3}{x^3-3x-18}=\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)}=\frac{1}{x^2+3x+6}=\frac{1}{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\le\frac{4}{15}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2
Vậy Max M = 4/15 tại x = -3/2
b) \(N=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\). Đặt \(y=x+1\)\(\Rightarrow x=y-1\)
Suy ra \(N=\frac{\left(y-1\right)^2+\left(y-1\right)+1}{y^2}=\frac{y^2-y+1}{y^2}=\frac{1}{y^2}-\frac{1}{y}+1\)
Lại đặt \(t=\frac{1}{y}\), \(N=t^2-t+1=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min N = 3/4 tại x = 1
a.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 9 là \(2^3=8=9-1\)
ta có \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 9 là7
b.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 25 là \(2^{10}=1024=BS25-1\)
Ta có : \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 25 là 1
c.Áp dụng công thức newton:
\(2^{100}=\left(5-1\right)^{50}=5^{50}-50.5^{49}+...+\dfrac{50.49}{2}.5^2-50.5+1\)
\(2^{100}=BS125+1\)
vậy số dư khi chia 2^100 cho 25 là 1
bạn ơi mình vẫn chưa hiểu rõ câu a, khúc BS9-2 sao lại bằng được BS9+7 được ạ