Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Gọi số cần tìm là a
Ta có a chia cho 3;5;7 có số dư lần lượt là 1;2;3 với a nhỏ nhất
Ta thấy nếu (a+2) thì chia hết cho 3;5;7
=> a+2 = BCNN(3;5;7)
Do đó a+2=3.5.7=105
Vậy a=103
Vì a chia 7 dư 5 => a=7m+5 \(\left(m\in N\right)\)
b chia 7 dư 2 => b=7n+2 \(\left(n\in N\right)\)
a) \(a+b=7n+2+7m+5=7n+7m+7=7.\left(m+n+1\right)\)
ta có: \(7⋮7\Rightarrow7.\left(m+n+1\right)⋮7\left(v\text{ì}m,n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮7\)
=> (a+b):7 dư 0
Vậy (a+b):7 dư 0
b) \(a.b=\left(7m+5\right).\left(7n+2\right)=49mn+14m+35n+10=7.\left(7mn+2m+5n+1\right)+3\)
Có \(\hept{\begin{cases}7.\left(7mn+2m+5n+1\right)⋮7\left(v\text{ì}7⋮7;m,n\in N\right)\\3:7=0d\text{ }\text{ư}3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow7.\left(7mn+2m+5n+1\right)+3:7d\text{ư}3\)
\(\Rightarrow a.b:7d\text{ư}3\)
Vậy a.b:7 dư 3
Tham khảo nhé~
A = 71+ 72 + 73 + ...+ 736
= ( 71 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 735 + 736 )
= 56 + 56 + ... + 56
Mà khi một trong hai số hạng chia hết cho số a thì tổng đó chia hết cho a
=> 56 chia hết cho 8 => A khi chia cho 8 được số dư là 0
ta thấy \(7^1\)+\(7^2\)+\(7^3\)+\(7^4\)là một số chia hết cho 8
\(7^5\)+\(7^6\)+\(7^7\)+\(7^8\)là một số chia hết cho 8
........................
như vậy tổng của 4 lũy thừa liên tiếp sẽ là một số chia hết cho 8 .
trong đó có 36 lũy thừa mà 36 là một số chia hết cho 4 nên A chia 8 dư 0.
Hết
.............................................................................................
mình giải vậy đúng không?
sai thì giúp mình sửa lai bài làm nha!
Bài 1:
a) ta có: 12-n chia hết cho 8-n
=> 4+8-n chia hết cho 8-n
mà 8-n chia hết cho 8-n
=> 4 chia hết cho 8-n
=> 8-n thuộc Ư(4)= (1;-1;2;-2;4;-4)
nếu 8-n = 1 => n = 7 (TM)
8-n = -1 => n = 9 (TM)
8-n = 2 => n = 6 (TM)
8-n = -2 =>n = 10 (TM)
8-n = 4 => n =4 (TM)
8-n = -4 => n = 12 (TM)
KL: n = ( 7;9;6;10;4;12)
b) ta có: n2 + 6 chia hết cho n2+1
=> n2 + 1 + 5 chia hết cho n2+1
mà n2+1 chia hết cho n2+1
=> 5 chia hết cho n2+1
=> n2+1 thuộc Ư(5)=(1;-1;5;-5)
nếu n2+1 = 1 => n2=0 => n = 0 (Loại)
n2+1 = -1 => n2 = -2 => không tìm được n ( vì lũy thừa bậc chẵn có giá trị nguyên dương)
n2+1 = 5 => n2 = 4 => n=2 hoặc n= -2
n2+1 = -5 => n2 = -6 => không tìm được n
KL: n = (2;-2)
Bài 2:
Gọi số tự nhiên cần tìm là: a
ta có: a chia 4 dư 1 => a-1 chia hết cho 4 ( a chia hết cho 7)
a chia 5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 1 => a-1 chia hết cho 6
=> a-1 chia hết cho 4;5;6 => a-1 thuộc BC(4;5;6)
BCNN(4;5;6) = 60
BC(4;5;6) = (60;120;180; 240;300;360;...)
mà a < 400
=> a-1 thuộc ( 60;120;180;240;300;360)
nếu a-1 = 60 => a=61 (Loại, vì không chia hết cho 7)
a-1 = 120 => a = 121 (loại)
a-1 = 180 => a = 181 (Loại)
a-1 = 240 => a = 241 (Loại)
a-1 = 300 => a = 301 ( TM)
a-1 = 360 => a = 361 (Loại)
KL: số cần tìm là: 301
Bài 1 :
D = 71 + 72 + 73 + 74 +...+ 72010
Ta có : D = ( 71 + 7 ) + ( 73 + 74 ) +....+ ( 72009 + 72010 )
= 7 . ( 1+7 ) + 73 . ( 1+7 ) +...+ 72009 . ( 1+7 )
= 7 . 8 + 73 .8 +....+ 72009 .8
= 8 . ( 7 + 73 + .....+ 72009 ) ⋮ 8
⋮ 57 thì tương tự nhé .
Bài 2 :
Trên lớp đã làm .
Bài 3 :
a) Số tự nhiên A đó là số chẵn
b) Số A có chia hết cho 5
c) Chữ số tận cùng của A = 0
Bài 4 :
a) x = 0 hoặc 1
b) x = 0
c) x = 0
( Bài này mình không chắc )
Bài 5 :
9x + 5y = 17 . ( x + y ) = 4 . ( 2x + 3y )
Vì 17 . ( x+ y )⋮ 17
2x + 3y ⋮ 17
➜ 9x + 5y ⋮ 17
Tick cho tớ nhé ! ! ! ! !
\(7E=7+7^2+7^3+...+7^{37}\)
\(7E-E=7^{37}-7\)
\(6E=7\left(7^{36}-1\right)\)
Ta đi chứng minh 736-1 chia hết cho 6.8=48
Có :72=49 đồng dư với 1 (mod48)
=> 736 đồng dư với 1 (mod48)
=> 736-1 chia hết cho 48 nên 7(736-1) chia hết cho 48
=> E chia hết cho 8
E = (7+72)+(73+74) + ....+ (735+736)
= 7.(1+7) + 72.(1+7) + ..... 735.(1+7)
= 8. (7+72+....735) chia hết cho 8.
\(B=7^0+7^1+7^2+7^3+4^4+...+7^{19}+7^{20}\)
\(=7^0+\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{19}\left(1+7\right)\)
\(=1+7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=1+8\left(7+7^3+...+7^{19}\right)\) chia 8 dư 1