LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DB
0
6 tháng 11 2016
gọi g(x) là thương phép chia
số dư có dạng ax+b
đặt x^99 + x^55 + x^11 + 7 = f(x)
ta có
f(x) = g(x) . (x^2 - 1) +ax+b
x = 1
=> f(1) = g(1) . (1^2 - 1) + a+b
11 = a+b
x=-1
=> f(-1) = g(-1) . (-1^2 - 1) -a+b
=> 3 = -a+b
ta có
a+b = 11
b-a = 3
=> 2a = 8
=> a=4
b=7
thương phép chia là 4a+7
VN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 9 2021
ta chú ý :
\(15^7\text{ chia 49 dư 1}\)
mà \(15^{15}=\left(14+1\right)^{15}\text{ chia 7 dư 1 nên :}15^{15}=7k+1\)
nên : \(15^{15^{15}}=15^{7k+1}=15\times15^{7k}\text{ chia 49 dư 15}\)
TH
0
TD
2
27 tháng 7 2019
x^5 +x+1 x^3-x x^2 x^5-x^3 - x^3+x+1 +1 x^3-x - 2x+1
Vậy \(x^5+x+1\)chia cho \(x^3-x\) dư \(2x+1\)
T
27 tháng 7 2019
Ta có: \(x^3-x=x\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)
Để ý rằng đa thức chia là đa thức bậc 3 nên đa thức dư có bậc cao nhất là 2. Giả sử đó là ax2 + bx + c.
Khi đó ta có \(x^5+x+1=\left(x-1\right)x\left(x+1\right).Q\left(x\right)+ax^2+bx+c\)
Do đẳng thức trên đúng với mọi x nên
Với x = 1 thì \(a+b+c=3\)(1)
Với x = 0 thì \(c=1\)
Với x = -1 thì -1 = a - b + c (2)
Thay c = 1 vào (1) và (2) ta được \(\hept{\begin{cases}a+b+1=3\\a-b+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\a-b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow2a=0\Leftrightarrow a=0\Rightarrow b=2\)
Vậy đa thức dư là \(0x^2+2x+1=2x+1\)
10 tháng 12 2016
\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(-1\right)=-1+5\\f\left(1\right)=1+5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-8a+4b+c=0\\-a+b+c=4\\a+b+c=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b+c=5\\4b+c=8\end{cases}\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}.}}}..\)
LH
2
BT
16 tháng 11 2017
Ta có: 3444444444:31 dư 3
=> 28 số 3444444444 chia cho 31 sẽ dư 28*3=84,
Mà 84 chia 31 dư 22
=> 344444444428:31 dư 22
2 tháng 7 2017
Tìm số dư trong phép chia : 109 345:14
109345=1093.115=(102Q(14))115
nên 109345=1(mod14)
Ta có : 21000 = (22)500 = 4500
4500 có tận cùng bằng 6
=> 4500 : 5 dư 1
=> 21000 : 5 dư 1