Question

[Khuất Thế Vũ]

Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chũa số kém số đó 9 lần

Answer 1

[Lê Song Phương]

Gọi số đó là \(\overline{ab}\)(hiển nhiên a và b phải là các số tự nhiên nhỏ hơn 10, trong đó a khác 0)

Ta có \(\overline{ab}=10\times a+b\)

Tổng hai chữ số của số đó là \(a+b\)

Vì tổng hai chữ số kém số đó 9 lần nên ta có \(\left(10\times a+b\right):\left(a+b\right)=9\)

\(\Rightarrow10\times a+b=9\times\left(a+b\right)\)\(\Rightarrow10\times a+b=9\times a+9\times b\)

\(\Rightarrow10\times a-9\times a+b-9\times b=0\)\(\Rightarrow a-8\times b=0\)\(\Rightarrow a=8\times b\)

Vì a nhỏ hơn 10 nên giá trị duy nhất của b chỉ có thể là 1. (Nếu \(b=2\)thì \(a=16\)không thỏa mãn)

Khi đó \(a=8\times b=8\times1=8\)(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 81.