Câu hỏi của sakủa

Question

Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1 )

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓ · Accepted Answer

Sửa lại đề là: Tìm số có 4 chữ số abca biết rằng abca = ( 5c+1)²

5c tận cùng là 0 hoặc 5 $\Rightarrow$5c + 1 tận cùng là 1 hoặc 6. (1)

$\Rightarrow$Có 2 trường hợp

TH1: a=6 (vì ở (1) xét tận cùng là 1 và 6 ) $\Rightarrow$abca = 6bc6 Mà c là 1 chữ số $\Rightarrow$c lớn nhất là 9 $\Rightarrow$5c lớn nhất là 45 $\Rightarrow$5c + 1 lớn nhất là 46 $\Rightarrow$(5c + 1)² lớn nhất là 46² = 2116 $\Rightarrow$trường hợp a=6 loại ( do abca = 6bc6 mà 6bc6 > 2116)

TH2 : a=1 $\Rightarrow$abca = 1bc1 = 1001 + 100b + 10c

Mặt khác ; abca = (5c+1)² = (5c+1) . (5c+1) = 25c² + 5c + 5c + 1 = 25c² +10c + 1

$\Rightarrow$1001 + 100b + 10c = 25c² + 10c + 1 $\Rightarrow$1000 + 100b = 25c² $\Leftrightarrow$25(40+4b) = 25c²

$\Leftrightarrow$40 + 4b = c²

39 < c² < 82 vì 40 + 4b > 39 và c lớn nhất là 9 $\Rightarrow$c² lớn nhất là 81 $\Rightarrow$c² = 82

$\Rightarrow$c = 7 hoặc 8 hoặc 9

Xét c = 7 $\Rightarrow$c² = 49 $\Rightarrow$4b = 49 - 40 = 9 $\Rightarrow$b = 9:4 = 2,25 (loại)

Xét c = 8 $\Rightarrow$c² = 64 $\Rightarrow$4b = 64 - 40 = 24 $\Rightarrow$24 : 4 = 6 (chọn)

Xét c = 9 $\Rightarrow$c² = 81 $\Rightarrow$4b = 81 - 40 = 41 $\Rightarrow$41 : 4 = 10,25 (loại)

Vậy abca = 1681

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

Câu trả lời: