K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là ab.
Ta có (ab)2 = a3 + b3
Giả sử ab = 33 = 9
thì (ab)2 = 81 => a3 + b3 = 81. Bạn tìm chữ số a và b => điều phải chứng minh
TH
29 tháng 12 2017
Bạn ham khảo bài này nhé! Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó?
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Gọi số đó là abc (a khác 0; a; b; c là chữ số)
Theo bài cho: abc = (a+ b + c)3
Ta có 100 < abc < 1000 => 100 < (a + b + c)3 < 1000 => 4 < a+ b + c < 10
=> a + b + c = 5 ; 6; 7 ; 8 hoặc 9
+) Nếu a+ b + c = 5 => abc = 53 = 125 (Loại : vì 1 + 2 + 5 = 8 > 5)
+) Nếu a + b +c = 6 => abc = 63 = 216 (Loại)
+) Nếu a + b + c = 7 => abc = 73 = 343 (Loại)
+) Nếu a + b + c = 8 => abc = 83 = 512 (Chọn)
+) Nếu a+ b + c = 9 => abc = 93 = 729 (lọai)
Vậy số đó là 512
512
.