Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(1abc.2=abc8\)
\(\Leftrightarrow\left(1000+abc\right).2=10.abc+8\)
\(\Leftrightarrow2000+2.abc=10.abc+8\)
\(\Leftrightarrow10.abc-2.abc=10.abc+8\)
\(\Leftrightarrow10.abc-2.abc=2000-8\)
\(\Leftrightarrow8.abc=1992\)
\(\Leftrightarrow abc=249\)
Vậy số \(abc\) cần tìm là \(249\)
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
Giải:
Ta có:
\(\overline{1abc}.2=\overline{abc8}\)
\(\Rightarrow\left(1000+\overline{abc}\right).2=10.\overline{abc}+8\)
\(\Rightarrow2000+2.\overline{abc}=10.\overline{abc}+8\)
\(\Rightarrow10.\overline{abc}-2.\overline{abc}=2000-8\)
\(\Rightarrow8.\overline{abc}=1992\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=249\)
\(\Rightarrow a=2,b=4,c=9\)
Vậy a = 2, b = 4, c = 9
Ta có:
1abc x 2 = abc8
=> (1000 + abc) x 2 = abc0 + 8
=> 2000 + abc x 2 = abc x 10 + 8
=> 2000 - 8 = abc x 10 - abc x 2
=> 1992 = abc x 8
=> abc = 1992 : 8
=> abc = 249
Vậy a = 2; b = 4; c = 9
Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\)
\(\Rightarrow99a-99c=495\)
\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\Rightarrow a=5+c\)
Mà \(b^2=\overline{ac}\Rightarrow b^2=10a+c\)
=> \(b^2=10.\left(5+c\right)+c=50+11c\)
Vì \(\overline{ac}\) có 2 chữ số nên:
b^2 < 100
Mà b^2 > 50
=> b^2 thuộc 64,81
b^2 = 64 => 11c = 14 (vô lí)
b^2 = 81 => 11c = 31 (vô lí)
Vậy không có abc thỏa mãn
Theo bài ra ta có : abc - acb = 27 \(\left(0< a< 10\right);\left(0\le b;c< 10\right);\left(a;b;c\inℕ\right)\)
=> (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 27
=> 9b - 9c = 27
=> 9(b -c) = 27
=> b - c = 3 (1)
Để \(abc⋮2\Rightarrow c\in2k\left(k\inℕ\right)\left(2\right)\)
Để \(abc⋮5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=5\\c=0\end{cases}\left(3\right)}\)
Từ (2) và (3) => c = 0
Thay c vào (1) ta có :
b - 0 = 3
=> b = 3
=> Số mới có dạng \(\overline{a30}\)
Để \(\overline{a30}⋮3\Rightarrow\left(a+3+0\right)⋮3\Rightarrow\left(a+3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{930;630;330\right\}\)
Ta thấy: số chia hết cho cả 2 và 5 phải có tận cùng là 0
=> c = 0
\(\overline{ab0}-\overline{a0b}=27\)
0 - b = 7 => b = 3
Ta có: \(\overline{a30}-\overline{a03}=27\)
Mà ta thấy số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó = 3
=> 3 + 0 = 3
=> \(\overline{abc}\in\left\{330;630\right\}\)
Hội con 🐄 chúc bạn học tôt!!!
\(\overline{15abc0}+\overline{abc}=1010\)
\(\left(150000+\overline{abc0}\right):\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+\overline{abc0}:\overline{abc}=1010\)
\(150000:\overline{abc}+10=1010\)
\(150000:\overline{abc}=1010-10\)
\(150000:\overline{abc}=1000\)
\(\overline{abc}=150000:1000\)
\(\overline{abc}=150\)
\(\overline{15abc0}\div\overline{abc}=1010\)
\(\Leftrightarrow\overline{15abc0}=1010\times\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc0}=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000+\overline{abc}\times10=\overline{abc}\times1010\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1010-\overline{abc}\times10\)
\(\Leftrightarrow150.000=\overline{abc}\times1000\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=\frac{150.000}{1000}\)
\(\Leftrightarrow\overline{abc}=150\)
HOK TOT
ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6
Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)
Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn
Vậy ab=51 ;*=6
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100.a+10.b+c-100.c-10.b-a=99.a-99.c=\)
\(=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=5\)
=> a.c xảy ra các trường hợp sau 6.1=6; 7.2=14; 8.3=24; 9.4=36
Ta có \(b^2=a.c\) nên a.c phải là 1 số chính phương => a=9 và b=4
\(\overline{abc}=\left\{904;914;...;994\right\}\)
`overline(1abc) . 5 = overline(abc5)`
`(1000 + 100a + 10b + c) . 5 = 1000a + 100b + 10c + 5`
`5000 + 500a + 50b + 5c = 1000a + 100b + 10c + 5`
`-> 4995 = 500a + 50b + 5c`.
Vì `{(500 <= 500a <= 4500), (0 <=50b <= 450), (0 <=5c <=45):}`
`=> 500a + 50b + 5c <= 4500 + 450 + 45 = 4995`
Dấu bằng xảy ra `<=> {(a=9), (b=9), (c=9):}`
Vậy `overline(abc) = 999`.
tao là vinacon tao dell chỉ bài cho mày