K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
PN
15 tháng 11 2015
Theo giả thiết, ta có:
\(x^3+y^3=4028\left(x^2-xy+y^2\right)\Leftrightarrow\frac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}=4028\Leftrightarrow x+y=4028\)
Lại có: \(x-y=2\)
nên \(x+y+x-y=4028+2\Leftrightarrow2x=4030\Leftrightarrow x=2015\)
Dễ dàng suy ra được \(y=2013\)
Vậy, \(x=2015;y=2013\)
DV
0
NT
0
11 tháng 2 2017
câu 1:\(3^{30}=3^{3^{10}}=27^{10};5^{20}=5^{2^{10}}=25^{10}\)do 27>25 nên \(27^{10}>25^{10}\)hay \(3^{30}>5^{20}\)
câu 2: mình tạm chỉnh lại đề tý
\(\hept{\begin{cases}x^2=zy\left(1\right)\\y^2=xz\left(2\right)\\z^2=xy\left(3\right)\end{cases}}\)lấy (1) chia (2) và (2) chia (3) ta được\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{y^2}=\frac{y}{x}\\\frac{y^2}{z^2}=\frac{z}{y}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^3=x^3\\y^3=z^3\end{cases}}\Rightarrow x^3=y^3=z^3\Rightarrow x=y=z}\)
câu 3:
\(\frac{x-1}{2009}-1+\frac{x-2}{2008}-1=\frac{x-3}{2007}-1+\frac{x-4}{2006}-1\)
\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}=\frac{x-2010}{2007}+\frac{x-2010}{2006}\)
\(\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\right)\)
Do đó để 2 vế bằng nhau thì x-2010=0=>x=2010
11 tháng 2 2017
câu 4: vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có Công thức \(x.y=x_1.y_1=x_2.y_2=k\Leftrightarrow2.y_1=3.y_2\Rightarrow y_1=\frac{3}{2}y_2\)
thay \(y_1=\frac{3}{2}y_2\)vào phương trình \(y^2_1+y^2_2=52\)
\(\frac{9}{4}y_2^2+y_2^2=52\Rightarrow\frac{13}{4}y_2^2=52\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_2=4\\y_2=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=6\\y_1=-6\end{cases}}\)
10 tháng 10 2018
Đặt biểu thức là A
\(x^2+xy+y^2-3x-3y+2018\)
\(=\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(3x+3y\right)+2018\)
\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)+2018\)
Ta có : (x - y)² ≥ 0
<=> x² + y² ≥ 2xy
<=> x² + 2xy + y² ≥ 4xy
<=> (x + y)² ≥ 4xy
<=> xy ≤ (x + y)²/4
<=> -xy ≥ -(x + y)²/4
--> A ≥ (x + y)² - 3(x + y) - (x + y)²/4
<=> A ≥ 3(x + y)²/4 - 3(x + y)
để dễ nhìn,ta đặt t = x + y
--> A ≥ 3t²/4 - 3t = 3(t²/4 - 2.t/2 + 1) - 3 = 3(t/2 - 1)² - 3 ≥ -3
Dấu " = " xảy ra <=> t/2 = 1 <=> t = 2 <=> x + y = 2 và x = y --> x = y = 1
Vậy MinA = -3 <=> x = y = 1
nhân 2 vào P rồi tách thành HĐT là ra