Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(C) có tâm \(I\left(-1;2\right)\), bán kính \(R=4\), (C') có tâm \(I'\left(10;-5\right)\), bán kính \(R'=4\). Vậy \(\left(C'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right),\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II}=\left(11;-7\right)\)
Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3=1\\y=3-2=1\end{matrix}\right.\)
Lấy B(0;-2) thuộc (d)
=>Tọa độ B' là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+3=3\\y=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=-4 vào (d'): 4x+3y+c=0, ta được:
c+12-12=0
=>c=0
(C): (x-3)^2+(y-1)^2=9
=>R=3 và I(3;1)
=>I'(5;-5)
=>(C'): (x-5)^2+(y+5)^2=9
4.
Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó thì \(\overrightarrow{v}\) phải là 1 vecto chỉ phương của d
Khi đó \(\overrightarrow{v}=k\left(1;2\right)\) với k là số thực
5.
Đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=4\)
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến đường tròn thành đường tròn tâm I' bán kính R=4
\(I'=T_{\overrightarrow{v}}\left(I\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=2+1=3\\y_{I'}=3+1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I'\left(3;4\right)\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)
câu 1 : bài này có thể giải với nhiều loại cách khác nhau ; giờ mk sẽ giải cho bn bài này với 2 cách .
\(cách_1:\) vì đường tròn \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\) là ảnh của đường tròn cần tìm được tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\left(1;3\right)\)
nên ta lấy ảnh của đường tròn này tịnh tiến với véc tơ đối của \(\overrightarrow{v}\) là xong
ta có : \(\overrightarrow{n}\left(-1;-3\right)=-\overrightarrow{v}\left(1;3\right)\)
theo công thức ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-1\\y'=y-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=y'+1\\x=x'+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x'+1-2\right)^2+\left(y'+3-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x'-1\right)^2+\left(y'+2\right)^2=16\)
vậy đường tròn lúc đầu có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)
\(cách_2:\)vì là ảnh nên \(x;y\) trong \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\) là \(x';y'\) trong công thức .
theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+1\\y'=y+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-2\right)^2+\left(y+3-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)
vậy đường tròn lúc đầu có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=16\)
(bn chú ý \(x;y\) và \(x';y'\) trong 2 cách làm là khác nhau nha ; mk có giải thích ở trên) .
câu 2 : với \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=6+5=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(2;11\right)\)
với \(T_{\overrightarrow{v}}\left(B\right)\)
theo công thức ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=y+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+1=0\\y'=-4+5=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(0;1\right)\)
vậy điểm \(C\left(2;11\right);D\left(0;1\right)\)
Đáp án A
(C) có tâm I( –10 ; 2) bán kính 4, (C’) có tâm I’( –2 ; 6 ) bán kính 2
Không tồn tại v →